在复平面内，设复数
对应向量
，它的共轭复数
对应向量
．
(1)若复数是关于
的方程
的一个虚根，求出实数
的取值范围，并用表示
；
(2)若
，且
点满足
，求
的重心
所对应的复数
；
(3)若
，可知
在变化时会对应到不同的复数，若取不同的
，
，使得其所对应的复数
满足
，求证：
所对应的点
可以构成矩形．
对应向量，它的共轭复数对应向量．(1)若复数
是关于的方程的一个虚根，求出实数的取值范围，并用表示；(2)若
，且点满足，求的重心所对应的复数；(3)若
，可知在变化时会对应到不同的复数，若取不同的，，使得其所对应的复数满足，求证：所对应的点可以构成矩形．
21-22高一下·上海普陀·期末 查看更多[4]
（已下线）专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第20讲 复数的三角形式上海市曹杨中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
更新时间：2022-12-02 12:27:48
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知复数
，若存在实数
，使
成立．
（1）求证：
为定值；
（2）若
，求
的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
为定值；（2）若
，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】复数
，其中
为虚数单位．
(1)求及；
(2)若
，求实数
，
的值．
，其中为虚数单位．(1)求
及；(2)若
，求实数，的值．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐3】（1）已知复数z满足
，求．
（2）已知
，对任意的
，均有
成立，求实数a的取值范围．
，求．（2）已知
，对任意的，均有成立，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知复数
，
（
，
是虚数单位）．
（1）若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；
（2）若虚数
是实系数一元二次方程
的根，求实数
的值．
，（，是虚数单位）．（1）若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；（2）若虚数
是实系数一元二次方程的根，求实数的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】关于
的不等式
的解集为
．
（1）求实数
的值；
（2）若实系数一元二次方程
的一个根
，求
．
的不等式的解集为．（1）求实数
的值；（2）若实系数一元二次方程
的一个根，求．
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；②复平面上表示
的点在直线
上；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
；（
，求复数
；
的根，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知复数z满足
，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限.
（1）求复数z；
（2）若
，求实数m，n的值.
，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限.（1）求复数z；
（2）若
，求实数m，n的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知复数
在复平面内对应的点分别为
（1）若
，求的值；
（2）若复数
对应的点在直线
上，求的值.
在复平面内对应的点分别为（1）若
，求的值；（2）若复数
对应的点在直线上，求的值.
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的一个根，且
.
得到向量
，记
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】
为复平面内的平行四边形，向量
对应的复数为
，
对应的复数为
，
对应的复数为
．
（1）求点
对应的复数；
（2）判断
、
、
、四点是否在同一个圆上？并证明你的结论．
为复平面内的平行四边形，向量对应的复数为，对应的复数为，对应的复数为．（1）求点
对应的复数；（2）判断
、、、四点是否在同一个圆上？并证明你的结论．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设、
，已知
（为虚数单位）是方程
的一个根．
(1)求、
的值；
(2)设方程的另一根为
，复数、对应的向量分别是
、
．若向量
与
的夹角为锐角，求实数的取值范围．
、，已知（为虚数单位）是方程的一个根．(1)求
、的值；(2)设方程的另一根为
，复数、对应的向量分别是、．若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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三点对应的复数分别为1，
，
．
，
，
对应的复数；
的形状，并求
