已知函数
．
(1)若
，求函数
的图像在
处的切线方程；
(2)若
，求函数的单调区间；
(3)若
，已知函数有两个相异零点
，求证：
．
．(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；(2)若
，求函数的单调区间；(3)若
，已知函数有两个相异零点，求证：．
21-22高二下·上海金山·期末 查看更多[4]
（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2022-12-02 12:41:56
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真题
【推荐1】已知a∈R，函数f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[0，2]时，求|f（x）|的最大值．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[0，2]时，求|f（x）|的最大值．
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名校
【推荐2】已知函数
(1)求
在
处的切线方程；
(2)求在
上的最小值（参考数据：
）
(1)求
在处的切线方程；(2)求
在上的最小值（参考数据：）
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.
，求实数
【推荐1】已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
，
的值；
（2）证明:
.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
，的值；（2）证明:
.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论
的极值点个数；
(2)若有两个极值点，且
，当
时，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
有两个极值点，且，当时，证明：．
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满足
，求证：
．
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
，
．若函数
，讨论h(x)的零点个数．
，．若函数，讨论h(x)的零点个数．
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线在原点处的切线方程；
(2)讨论在
上的零点个数.
.(1)求曲线
在原点处的切线方程；(2)讨论
在上的零点个数.
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.
时，求曲线
处的切线方程；
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【推荐1】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，判断方程
的实数解的个数．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，判断方程的实数解的个数．
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
（1）试讨论函数的单调性；
（2）令
，若
在
恒成立，求整数a的最大值．
（参考数据：
，
）
．（1）试讨论函数
的单调性；（2）令
，若在恒成立，求整数a的最大值．（参考数据：
，）
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