设动点到定点的距离和它到定直线的距离之比为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点,在曲线上且,点满足且,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)点,在曲线上且,点满足且,求直线的方程.
22-23高二上·广西·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2022-12-06 12:01:25
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【推荐1】在平面直角坐标系中,动圆与圆内切,且与圆外切,记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与轨迹交两点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
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(1)求证:点的轨迹方程为;
(2)若原点到,的距离分别为,,延长表示距离,的两条直线,与椭圆交于两点,过作交于,试求:点所形成的轨迹与所形成的轨迹的面积之差是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请求出变化函数.
(1)求证:点的轨迹方程为;
(2)若原点到,的距离分别为,,延长表示距离,的两条直线,与椭圆交于两点,过作交于,试求:点所形成的轨迹与所形成的轨迹的面积之差是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请求出变化函数.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,点为坐标原点,,,为线段上异于的一动点,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)点是曲线上两点,且在轴上方,满足,求四边形面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆:的左、右焦点分别为、,上、下顶点分别是、,离心率为,过的直线与椭圆交于、两点,若的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆交于不同的两点、,若,试求内切圆的面积.
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【推荐1】已知点关于直线的对称点是,焦点在轴上的椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,在椭圆短轴上有两点满足,直线分别交椭圆于.探求直线是否过定点,如果经过请求出定点的坐标,如果不经过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐2】已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过动点作直线交椭圆于两点,且,过作直线,使与直线垂直,证明:直线恒过定点,并求此定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
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(1)求椭圆的方程;
2)过点的直线与椭圆相交于、(异于点、)两点,证明:.
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【推荐2】已知是圆上的任意一点,点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)折线与相交于,两点,若以为直径的圆经过原点,求的值.
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