已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，证明：．
更新时间：2022-12-06 15:15:50
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）若
，
.
①当
时，证明：
；
②若
有两个不相等的零点
，且
，证明：
；
（2）讨论
的单调性.
，，.（1）若
，.①当
时，证明：；②若
有两个不相等的零点，且，证明：；（2）讨论
的单调性.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
其中
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）若
对于
恒成立，求
的最大值.
其中（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）若
对于恒成立，求的最大值.
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．
．若正实数
，
满足
，
，证明：
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不同零点
，
，
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同零点，，①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】记函数
，
，其导函数为
．
（1）讨论的单调性．
（2）当时，设
，
，．点
在线段
上（不含端点）且
．证明：
．
，，其导函数为．（1）讨论
的单调性．（2）当
时，设，，．点在线段上（不含端点）且．证明：．
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．
时，求
处的切线方程；
时，对任意的
，
恒成立．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】定义在D上的函数，如果满足：存在常数
，对任意
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)判断函数
是否是
上的有界函数并说明理由；
(2)已知函数
，若函数
在
上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
(3)若
，函数
在区间
上是否存在上界
，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．
，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.(1)判断函数
是否是上的有界函数并说明理由；(2)已知函数
，若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；(3)若
，函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数 
的取值范围；
（2）当
时，若不等式
对任意
）恒成立，求实数 
的取值范围．
.（1）当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数 的取值范围；（2）当
时，若不等式对任意）恒成立，求实数 的取值范围．
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，设集合
，
，若存在
，
，使得
，则称函数
”.
与
是否“具有性质
”，并说明理由；
与
“具有性质
”，求实数
且
，
，若函数
与
“具有性质
”，求
的取值范围.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论 的单调性；
(2)若对于任意的
，
恒成立， 求整数 
的最小值（参考数据：
)
．(1)讨论
的单调性；(2)若对于任意的
，恒成立， 求整数 的最小值（参考数据： )
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
,使得对任意两个不等的正实数，都有
恒成立.
（1）求的解析式；
（2）若方程
有两个实根，且，求证：
.
，,使得对任意两个不等的正实数，都有恒成立.（1）求
的解析式；（2）若方程
有两个实根，且，求证：.
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.
，若存在区间
，使得函数
上的值域为
，求实数
