A班:
分组 | 100分以下 | |||||
频数 | 4 | 8 | 10 | 12 | 12 | 4 |
分组 | 100分以下 | |||||
频数 | 6 | 12 | 14 | 10 | 6 | 2 |
A班 | B班 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
附:,,
α | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 | 序号 | 选科情况 |
1 | 史化生 | 6 | 物化政 | 11 | 史地政 | 16 | 物化地 |
2 | 物化地 | 7 | 物化生 | 12 | 物化地 | 17 | 物化政 |
3 | 物化地 | 8 | 史生地 | 13 | 物生地 | 18 | 物化地 |
4 | 史生地 | 9 | 史化地 | 14 | 物化地 | 19 | 史化地 |
5 | 史地政 | 10 | 史化政 | 15 | 物地政 | 20 | 史地政 |
(2)某高校在其人工智能方向专业甲的招生简章中明确要求,考生必须选择物理,且在化学和生物学2门中至少选修1门,方可报名.现从该中学高一新生中随机抽取4人,设具备这所高校专业甲报名资格的人数为,用样本的频率估计概率,求的分布列与期望.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
男性 | 女性 | 合计 | |
反感 | 10 | ||
不反感 | 8 | ||
合计 | 30 |
(1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析能否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?
(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
(1)根据茎叶图的数据,完成答题卡上的列联表;
男生 | 女生 | 合计 | |
手机支付族 | |||
非手机支付族 | |||
合计 | 45 |
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有99%的把握认为“手机支付族”与“性别”有关.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)药业公司为了解一新药品对该疾病的疗效,选择了200名患者,随机平均分为两组作为实验组和对照组,实验结束时,有显著疗效的共110人,实验组中有显著疗效的比率为70%.请完成如下的2×2列联表,并根据列联表判断是否有99.9%把握认为该药品对该疾病有显著疗效;
实验组 | 对照组 | 合计 | |
有显著疗效 | |||
无显著疗效 | |||
合计 | 200 |
(2)药业公司最多能引进3条新药品的生产线,据测算,公司按如下条件运行生产线:
该疾病患者人数(单位:万) | |||
最多可运行生产线数 | 1 | 2 | 3 |
每运行一条生产线,可产生年利润6000万元,没运行的生产线每条每年要亏损1000万元.根据该药业公司这10年的统计数据,将患者人数在以上三段的频率视为相应段的概率、假设各年的患者人数相互独立.欲使该药业公司年总利润的期望值达到最大,应引进多少条生产线?
附:参考公式:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
月份 | |||||
违章驾驶人次 |
(2)交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到如表:
不礼让行人 | 礼让行人 | |
驾龄不超过年 | ||
驾龄年以上 |
附:,.
,其中.
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 17 | 41 | 62 | 50 | 26 | 3 | 1 |
(1)求这200名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 20 | ||
50岁以下 | 9 | ||
总计 | 40 |
(3)以这200名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该研究团队在该地区随机调查了10名患者,其中潜伏期超过6天的人数最有可能(即概率最大)是多少?
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
,其中
(1)求甲、乙、丙三人选择的选修课都不相同的概率;
(2)求恰有2门选修课甲、乙、丙都没有选择的概率;
(3)设随机变量为甲、乙、丙三人中选修这门课的人数,求的分布列和数学期望.
(1)求一、二、三等品各取到一个的概率;
(2)记表示取到一等品的件数,求的分布列和数学期望.
甜度 | |||||||||
频数 | 10 | 16 | 24 | 20 | 32 | 28 | 36 | 24 | 10 |
(1)设两施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记A表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度低于15度”,以样本估计总体,求事件A的概率.
(2)根据上述样本数据,列出2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的200个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取3个,设“非超甜果”的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
附:,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
表一
等级 | 一级品 | 二级品 | 三级品 |
频数 | 20 | 120 | 60 |
合格品 | 次品 | 合计 | |
A | 75 | ||
B | 35 | ||
合计 |
(2)每个零件的生产成本为30元,一级品、二级品零件的出厂单价分别为元,元,每件次品的销毁费用为4元.用样本的频率估计总体的概率,已知车间抽检的零件中有10件为一级品,并利用表一、表二的数据,若两车间都能盈利,求实数的取值范围.
附:,其中.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | 163 | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ● | ● | 72 | 55 |
(近似值) | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为和的体重数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为,计算得到的其他数据如下:,.
①求的值及表格中名员工体重的平均值;
②在数据处理时,调查员乙发现编号为的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.