在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，的外接圆半径为
．
(1)求角A；
(2)求周长的最大值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，的外接圆半径为．(1)求角A；
(2)求
周长的最大值．
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（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（四）
更新时间：2022-12-05 12:43:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，且
为第二象限角，计算：
(1)
；
(2)
.
，且为第二象限角，计算：(1)
； (2)
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求
的最小值正周期、最大值及取得最大值时
的值；
(2)讨论在区间
上的单调性.
.(1)求
的最小值正周期、最大值及取得最大值时的值；(2)讨论
在区间上的单调性.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐3】中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是名种民俗活动的重要组成部分，传承视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣．现有一张矩形卡片
，对角线长为
（为常数），从
中裁出一个内接正方形纸片
，使得点
，
分别
，
上，设
，矩形纸片的面积为
，正方形纸片的面积为
．
(1)当
时，求正方形纸片的边长（结果用表示）；(2)当
变化时，求
的最大值及对应的值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】记锐角的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最大值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求证：
；(2)若
，求的最大值．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在中，
.
(1)若
，求
；
(2)若存在且唯一确定，求
的取值范围.
中，.(1)若
，求；(2)若
存在且唯一确定，求的取值范围.
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已知
；
，求
解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在平面四边形ABCD中，∠ABC＝
，AB⊥AD，AB＝1．
（1）若AC＝
，求的面积；
（2）若∠ADC＝
，CD＝4，求sin∠CAD．
，AB⊥AD，AB＝1．（1）若AC＝
，求的面积；（2）若∠ADC＝
，CD＝4，求sin∠CAD．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
.
(1)求角C的大小；
(2)如图，若
，E为
的中点，
的面积为
，的周长为6，求边的长度.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.(1)求角C的大小；
(2)如图，若
，E为的中点，的面积为，的周长为6，求边的长度.
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，cos ∠ABD＝
．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知二次函数
.若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定义在区间
的函数
图象关于
轴对称，且当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
有两个不同的零点
、
，证明不等式
．
的函数图象关于轴对称，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
有两个不同的零点、，证明不等式．
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解答题-应用题
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【推荐3】随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台.每生产x台，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润
万元关于年产量x台的函数解析式（利润
销售收入
成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.(1)写出年利润
万元关于年产量x台的函数解析式（利润销售收入成本）；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
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