如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
平面
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求二面角
的大小.
中,底面为平行四边形,平面为中点.(1)求证:
平面;(2)若
,求二面角的大小.
更新时间：2022-12-06 06:49:12
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
，E、F分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求与平面所成角的余弦值．
中，底面是矩形，平面，，，E、F分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面为平行四边形，点
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为线段
上一点（不与
，重合），过
和的平面交平面
于
，求证：
.
的底面为平行四边形，点，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
为线段上一点（不与，重合），过和的平面交平面于，求证：.
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，
，
是边长为
的等边三角形，
.
中点，证明：
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在长方体
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，
是二面角
的平面角．
(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，
，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，是二面角的平面角．(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
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(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且
.
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：
平面PAC；
（3）若二面角
为60°，求三棱锥的体积.
中，，，D，E分别为BC，PD的中点，F为AB上一点，且.（1）求证：
平面PAD；（2）求证：
平面PAC；（3）若二面角
为60°，求三棱锥的体积.
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是
上，
，且
，如图，将
沿
折起至
：
的平面角，并说明理由；
，求证：平面
平面
；
是线段
的中点，求证：直线
平面
解答题-问答题
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【推荐1】在三棱锥
中，
,
.
（1）求三棱锥的体积；
（2）求二面角
的大小；
（3）求异面直线SB和AC所成角的余弦值．
中，,.（1）求三棱锥
的体积；（2）求二面角
的大小；（3）求异面直线SB和AC所成角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，球
的截面
把垂直于它的直径分为
两部分，截面圆
的面积为
，
是截面圆的直径，是圆上不同于
、
的一点，
是球的一条直径．
（1）求三棱锥
的体积最大值；
（2）当分弧的两部分
弧与
弧的弧长之比为
时，求二面角
的正切值．
的截面把垂直于它的直径分为两部分，截面圆的面积为，是截面圆的直径，是圆上不同于、的一点，是球的一条直径．（1）求三棱锥
的体积最大值；（2）当
分弧的两部分弧与弧的弧长之比为时，求二面角的正切值．
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中，底面
和四边形
，均为矩形E为四边形
对角线的交点，F是
的中点．
平面
﹔
，
，三棱锥
的体积为
﹐求二面角
的余弦值．
