【推荐1】2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定:考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分20分.学校为掌握初三学生一分钟跳绳情况，随机抽取了100名学生测试，其成绩均在[165,215]间，并得到如图所示频率分布直方图，计分规则如下表:

一分钟跳绳个数	[165,175)	[175,185)	[185,195)	[195,205)	[205,215]
得分	16	17	18	19	20

   
(1)补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计样本中位数.

【推荐3】2023年高考查分系统上线后，某中学为了解该校高三年级学生的数学成绩，从中抽取了100名该校学生的成绩作为样本进行统计（成绩均在分），按照，，，，，，，分组，并作出频率分布直方图，如图所示：

(1)求频率分布直方图中的值，并估计该中学今年高考数学成绩的中位数；
(2)该校高三数学组准备用分层抽样的方法从样本中数学成绩不低于120分的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生在新高三开学动员会上发言，求这2名学生中恰有1名成绩不低于130分的概率.

【推荐1】随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到表(单位：人)

	经常网购	偶尔或不用网购	合计
男性	50		100
女性	70		100
合计

（1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？
（2）①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机选取3人赠送优惠券，求选取的3人中至少有2人经常网购的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差.

【推荐2】年月日，一部为祖国华诞献礼的电影《我和我的祖国》在全国各大影院进行上映，并获得了一致好评．为了提高学生们的爱国热情，某校组织全校学生观看了这部电影，进行了“我与祖国”主题征文活动，高三有名学生（其中理科生名，文科生名）参与了征文活动，学校对这名学生的征文进行了评分（打分都在区间内），统计理科生得分情况（单位：分）绘制了如下的频率分布直方图：

且文科生得分在区间内的共有人，规定得分在内的学生的征文为“优秀”，否则视为“不优秀”．
（1）求理科生得分在内的概率（用每组的频率代替概率）；
（2）试根据所给数据填写下列列联表，并分析是否有的把握认为学生们的征文是否“优秀”与文理科有关（单位：人）．

	优秀	不优秀	合计
理科生
文科生
合计

参考公式：，其中．
参考数据：

【推荐3】人工智能是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学.人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作.为了了解居民对人工智能的了解程度，某社区居委会随机抽取200名（男、女各100名）社区居民进行测试，并将测试成绩（满分100分）整理成下表：

得分
男性人数	5	10	20	30	20	12	3
女性人数	5	10	15	35	20	13	2

（1）估计这200名社区居民的测试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）将抽取的200名社区居民对人工智能的了解程度分为“比较了解”（测试成绩不低于60分）和“不太了解”（测试成绩低于60分）两类，完成下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为社区居民对人工智能的了解程度与性别有关？

	不太了解	比较了解
男性
女性

附：，.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】为考察某种药物对预防疾病的效果，进行了动物试验，根据100个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表：

药物	疾病		合计
	未患病	患病
未服用	30	15	45
服用	45	10	55
合计	75	25	100

(1)若从总体中任取一个样本，试估计该动物未服用药物且未患疾病的概率；
(2)能否有的把握认为药物对疾病有效?
附：

【推荐3】（1）某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取名，抽到二年级女生的概率是，现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，求应在三年级抽取的学生人数；

	一年级	二年级	三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

（2）甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
班级与成绩列联表

	优秀	不优秀
甲班	10	30
乙班	12	28

根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩与班级有关系？

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

附：