已知椭圆C：
的离心率
，经过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆C相交于P、Q两点，直线AP、AQ的斜率之和为0，求直线的斜率.
的离心率，经过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆C相交于P、Q两点，直线AP、AQ的斜率之和为0，求直线的斜率.
更新时间：2022-12-06 12:03:27
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【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，且经过点
，A，B是椭圆上两点，
．
（1）求椭圆方程；
（2）求
的取值范围．
的一个焦点为，且经过点，A，B是椭圆上两点，．（1）求椭圆方程；
（2）求
的取值范围．
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【推荐2】已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点，斜率为
的直线
交椭圆于
、
两点，且
、、三点不重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．（1）求椭圆
的方程；（2）
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
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经过
，
两点．
的方程；
的两条相互垂直的切线
均不与坐标轴垂直，且直线
面积的最小值．
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【推荐1】已知椭圆
：
（
）过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上下顶点分别为
，过点
斜率为
的直线与椭圆交于
两点，证明：直线
与
的交点
在定直线上，并求出该定直线的方程．
：（）过点，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的上下顶点分别为，过点斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知离心率为
的椭圆
与抛物线
有相同的焦点
，且抛物线经过点
，
是坐标原点.
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）已知直线
与抛物线交于两点，与椭圆交于
两点，若
的内切圆圆心始终在直线
上，求
面积的最大值.
的椭圆与抛物线有相同的焦点，且抛物线经过点，是坐标原点.（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）已知直线
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，若的内切圆圆心始终在直线上，求面积的最大值.
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的准线上.
的方程；
的垂线与以
相交于
两点，与椭圆
求圆
的面积分别为
，若
求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知椭圆
：
的离心率为，椭圆上的点与点
的最大距离为
.
(1)求椭圆的标准方程 ；
(2)设椭圆的上、下顶点分别为
，过点
的直线与椭圆交于点
（异于点），与
轴交于点
，直线
与直线
交于点
，试探究：
是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.
为坐标原点，已知椭圆：的离心率为，椭圆上的点与点的最大距离为.(1)求椭圆
的标准方程 ；(2)设椭圆
的上、下顶点分别为，过点的直线与椭圆交于点（异于点），与轴交于点，直线与直线交于点，试探究：是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
是椭圆上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，是直线
上任意一点.
证明：直线
的斜率成等差数列.
的离心率为是椭圆上一点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.证明：直线
的斜率成等差数列.
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，求椭圆的标准方程；
的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
相交于P，Q，R，S四点，设原点O到四边形
一边的距离为d，试求
时a，b满足的条件.
