从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射击10次,命中的环数如下:
甲:
乙:
(1)分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数;
(2)分别计算甲、乙两人射击命中环数的方差;
(3)根据(1)(2)的计算结果,你认为选派谁去参加射击比赛更好?请说明理由.
甲:
乙:
(1)分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数;
(2)分别计算甲、乙两人射击命中环数的方差;
(3)根据(1)(2)的计算结果,你认为选派谁去参加射击比赛更好?请说明理由.
21-22高二上·陕西榆林·阶段练习 查看更多[4]
更新时间:2022-12-07 12:21:23
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【推荐1】某地区教育研究部门为了解当前本地区中小学教师在教育教学中运用人工智能的态度、经验、困难等情况,从该地区2000名中小学教师中随机抽取100名进行了访谈.在整理访谈结果的过程中,统计他们对“人工智能助力教学”作用的认识,得到的部分数据如下表所示:
假设用频率估计概率,且每位教师对“人工智能助力教学”作用的认识相互独立.
(1)估计该地区中小学教师中认为人工智能对于教学“没有帮助”的人数;
(2)现按性别进行分层抽样,从该地区抽取了5名教师,求这5名教师中恰有1人认为人工智能对于教学“很有帮助”的概率;
(3)对受访教师关于“人工智能助力教学”的观点进行赋分:“没有帮助”记0分,“有一些帮助”记2分,“很有帮助”记4分.统计受访教师的得分,将这100名教师得分的平均值记为,其中年龄在40岁以下(含40岁)教师得分的平均值记为,年龄在40岁以上教师得分的平均值记为,请直接写出的大小关系.(结论不要求证明)
假设用频率估计概率,且每位教师对“人工智能助力教学”作用的认识相互独立.
(1)估计该地区中小学教师中认为人工智能对于教学“没有帮助”的人数;
(2)现按性别进行分层抽样,从该地区抽取了5名教师,求这5名教师中恰有1人认为人工智能对于教学“很有帮助”的概率;
(3)对受访教师关于“人工智能助力教学”的观点进行赋分:“没有帮助”记0分,“有一些帮助”记2分,“很有帮助”记4分.统计受访教师的得分,将这100名教师得分的平均值记为,其中年龄在40岁以下(含40岁)教师得分的平均值记为,年龄在40岁以上教师得分的平均值记为,请直接写出的大小关系.(结论不要求证明)
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【推荐2】为了纪念建党100周年,某班举行党史知识答题竞赛,其中,两组各6名同学的答题成绩的统计数据茎叶图如下,茎叶图中有一个数字记录模糊,无法辨认,用“■”
表示.
(1)若组同学的平均成绩大于组同学的平均成绩,分别求,两组同学成绩的中位数;
(2)若,两组同学的平均成绩相同,若从组6名同学中,随机选取3名同学参加学校歌咏比赛,求选取的3名同学中既有成绩在分,又有成绩在分的概率.
表示.
(1)若组同学的平均成绩大于组同学的平均成绩,分别求,两组同学成绩的中位数;
(2)若,两组同学的平均成绩相同,若从组6名同学中,随机选取3名同学参加学校歌咏比赛,求选取的3名同学中既有成绩在分,又有成绩在分的概率.
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解题方法
【推荐1】在某种产品表面进行腐蚀性实验,得到腐蚀深度与腐蚀时向之间对应的一组数据:
(1)求数据6,10,10,13,16,17,19的均值与方差;
(2)试求腐蚀深度对时间的回归直线方程,并预测第100秒时产品表面的腐蚀深度(计算结果保留小数点后两位).
(可能用到的公式与数据:,其中,,)
时间 | 5 | 10 | 15 | 20 | 35 | 40 | 50 |
深度 | 6 | 10 | I0 | 13 | 16 | 17 | 19 |
(1)求数据6,10,10,13,16,17,19的均值与方差;
(2)试求腐蚀深度对时间的回归直线方程,并预测第100秒时产品表面的腐蚀深度(计算结果保留小数点后两位).
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【推荐2】某单位为了了解退休职工的生活情况,对50名退休职工做了一次问卷调查(满分100分),并从中随机抽取了10名退休职工的问卷,得分情况统计如下:
试回答以下问题:
(1)求抽取的10名退休职工问卷得分的均值x和方差;
(2)10名退休职工问卷得分在与之间有多少人?这些人占10名退休职工的百分比为多少?
(3)若用样本估计总体,则50名退休职工中问卷得分在之间的人数大约为多少?
分数 | 77 | 79 | 81 | 84 | 88 | 92 | 93 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 |
(1)求抽取的10名退休职工问卷得分的均值x和方差;
(2)10名退休职工问卷得分在与之间有多少人?这些人占10名退休职工的百分比为多少?
(3)若用样本估计总体,则50名退休职工中问卷得分在之间的人数大约为多少?
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名校
【推荐3】为了切实加强学校体育工作,促进学生积极参加体育锻炼,养成良好的锻炼习惯,某高中学校计划优化课程,增加学生体育锻炼时间,提高体质健康水平,某体质监测中心抽取了该较10名学生进行体质测试,得到如下表格:
记这10名学生体质测试成绩的平均分与方差分别为,,经计算,.
(1)求;
(2)规定体质测试成绩低于50分为不合格,从这10名学生中任取3名,记体质测试成绩不合格的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布,用,的值分别作为,的近似值,若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试,记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间的人数为Y,求Y的数学期望.附:若,则,,.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩(分) | 38 | 41 | 44 | 51 | 54 | 56 | 58 | 64 | 74 | 80 |
(1)求;
(2)规定体质测试成绩低于50分为不合格,从这10名学生中任取3名,记体质测试成绩不合格的人数为X,求X的分布列;
(3)经统计,高中生体质测试成绩近似服从正态分布,用,的值分别作为,的近似值,若监测中心计划从全市抽查100名高中生进行体质测试,记这100名高中生的体质测试成绩恰好落在区间的人数为Y,求Y的数学期望.附:若,则,,.
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解题方法
【推荐1】为了分析某个高二学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他高一阶段考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生次考试的成绩.
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的理由;
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(参考数据: ,
(参考公式:,)
数学x | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理y | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(参考数据: ,
(参考公式:,)
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【推荐2】在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验.
(Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率;
(Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):
请问哪组饮料的容量更稳定些?并说明理由.
(Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率;
(Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):
甲 | 257 | 269 | 260 | 261 | 263 |
乙 | 258 | 259 | 259 | 261 | 263 |
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