设函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
（其中
），证明：
；
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若
（其中），证明：；
21-22高一上·江苏连云港·期末 查看更多[2]
（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（4）
更新时间：2022-12-07 15:09:00
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【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，证明：
．
（为自然对数的底数）．（1）求函数
的最小值；（2）若
对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：
．
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名校
【推荐2】设函数
，函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求a的取值范围．
，函数．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的值．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，若对于任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若对于任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若有2个零点
，证明：
.
.(1)若
，求的值；(2)若
有2个零点，证明：.
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名校
【推荐3】设函数，函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求a的取值范围．
，函数．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求a的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
，其中e为自然对数的底数．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，有
，求证：对
，有
；
(3)若
，且
，求实数a的取值范围．
，，其中e为自然对数的底数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，有，求证：对，有；(3)若
，且，求实数a的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
(a
R)．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，
为函数的两个极值点，证明：
．
(aR)．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，为函数的两个极值点，证明：．
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在
和
时取极值，且
.
，求
，求
的取值范围.
