已知椭圆:的长轴长为,离心率为,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A,
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为:,椭圆上点关于直线的对称点(与不重合)在椭圆上,求的值;
(3)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为,若点,和点三点共线,求的值;
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为:,椭圆上点关于直线的对称点(与不重合)在椭圆上,求的值;
(3)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为,若点,和点三点共线,求的值;
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更新时间:2022-12-07 22:48:22
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【推荐1】已知椭圆的离心率为为椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上一点,直线与直线交于点,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,已知,求.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上一点,直线与直线交于点,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,已知,求.
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【推荐2】已知椭圆:的离心率为,过点作轴的垂线,与交于两点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,直线与椭圆交于,两点,且,,交于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点,直线与椭圆交于,两点,且,,交于点,求的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆的一个顶点为,一个焦点为.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)已知点,过原点O的直线交椭圆C于M,N两点,直线与椭圆C的另一个交点为Q.若的面积等于,求直线的斜率.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)已知点,过原点O的直线交椭圆C于M,N两点,直线与椭圆C的另一个交点为Q.若的面积等于,求直线的斜率.
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【推荐2】已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于C、D两点,直线分别与直线交于E、F.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆()的一个焦点是,为坐标原点,且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,过点的直线交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足,当,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足,当,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围
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