图一，四边形
是边长为2的菱形，且
，点
为
的中点，现将
沿直线
折起，形成如图二的四棱锥
，点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值.
是边长为2的菱形，且，点为的中点，现将沿直线折起，形成如图二的四棱锥，点为的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
更新时间：2022-12-06 10:33:46
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【推荐1】如图，在三棱锥
，
平面
，且
，
，
，
，
分别为
，
的重心.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四面体
的体积.
，平面，且，，，，分别为，的重心.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求四面体
的体积.
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【推荐2】如图，圆锥的顶点为
，底面圆心为
，线段
和线段
都是底面圆的直径，且直线与直线的夹角为
，已知
，
．
（1）求该圆锥的体积；
（2）求证：直线平行于平面
，并求直线到平面的距离．
，底面圆心为，线段和线段都是底面圆的直径，且直线与直线的夹角为，已知，．（1）求该圆锥的体积；
（2）求证：直线
平行于平面，并求直线到平面的距离．
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中，D，E，F分别是棱
平面
．
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名校
解题方法
【推荐1】已知三棱台
中，
底面
，
，
，
，，
分别是
，
的中点，
是棱
上的点.
(1)求证：
；
(2)若是线段的中点，平面
与
的交点记为，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，，分别是，的中点，是棱上的点.(1)求证：
；(2)若
是线段的中点，平面与的交点记为，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，，
，
.
（1）点在棱
上，且
，求的长；
（2）求二面角
的大小.
中，，，.（1）点
在棱上，且，求的长；（2）求二面角
的大小.
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