已知四棱锥
的底面是菱形，
平面
.
(1)设平面
平面
，求证：
；
(2)求证：
.
的底面是菱形，平面.(1)设平面
平面，求证：；(2)求证：
.
21-22高一上·陕西咸阳·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
更新时间：2022-12-06 15:32:56
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知将圆柱
沿着轴截面分割，得到如图所示的几何体，若四边形是边长为2的正方形，E，F分别是
上的点，H是
的中点，
与
交于点O，
．求证：
平面
；
沿着轴截面分割，得到如图所示的几何体，若四边形是边长为2的正方形，E，F分别是上的点，H是的中点，与交于点O，．求证：平面；
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】如图，S是圆锥的顶点，
是圆锥底面圆
的直径，点
在圆锥底面圆上，
为
的中点．求证：
(1)／／平面
；
(2)平面
平面
．
是圆锥底面圆的直径，点在圆锥底面圆上，为的中点．求证： (1)
／／平面；(2)平面
平面．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】如图，
平面
平面ABC，
，F为BC的中点．
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值．
平面平面ABC，，F为BC的中点．(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AC，D、E分别是SC、BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面SAC．
（Ⅰ）求证：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面SAC．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
和
都是等腰直角三角形，
，
.
(1)证明：平面
；
(2)若棱AC的中点为M，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，和都是等腰直角三角形，，.(1)证明：
平面；(2)若棱AC的中点为M，求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】在矩形中，
，点P是线段的中点，将
沿
折起到
位置（如图），使得平面
平面
，点Q是线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】如图所示，三棱柱
中，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱柱的体积．
中，，，，．（1）证明：
；（2）若
，求三棱柱的体积．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，侧面
､
是全等的直角三角形，
是公共的斜边，且
，
，另一个侧面是正三角形.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面､是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形. （1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐3】如图.在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，且
，
.
(2)求点A到平面PCD的距离.
平面ABCD，且，.
(2)求点A到平面PCD的距离.
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较易
(0.85)
【推荐1】如图四棱锥
，若在侧面
上存在一条直线段
与平行．
（1）证明：底面为矩形；
（2）若
与平面所成角都为
，点E为
的三等分点（靠近点C），
，求二面角
的大小．
，若在侧面上存在一条直线段与平行．（1）证明：底面
为矩形；（2）若
与平面所成角都为，点E为的三等分点（靠近点C），，求二面角的大小．
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，在直棱柱中，
，
，，
分别是棱，上的点，且
平面
.
（1）证明：
//
；
（2）求证：
.
中，，，，分别是棱，上的点，且平面. （1）证明：
//；（2）求证：
.
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，
，点
、
是线段
上的点（不包括两个端点）．设平面
与平面
，求证：
.
