题型：解答题
难度：0.85
引用次数：269
题号：17508603
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD
BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，点M，N分别为棱PB，DC的中点．
(1)求证：AM平面PCD；
(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值．
BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，点M，N分别为棱PB，DC的中点．(1)求证：AM
平面PCD；(2)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值．
更新时间：2022-12-08 19:06:02
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解题方法
【推荐1】四棱锥
中，底面
为矩形，平面
与平面
的交线为
，求证：直线平行于平面.
中，底面为矩形，平面与平面的交线为，求证：直线平行于平面.
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【推荐2】如图，已知
平面
，
，
，点E和点F分别是BC，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
平面，，，点E和点F分别是BC，的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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点在平面
，
为
中点.
平面
平面
.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，O是AD边的中点，
底面ABCD.
.在底面ABCD中，
，
，
，
.
(1)求证：
平面POC；
(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
中，O是AD边的中点，底面ABCD..在底面ABCD中，，，，.(1)求证：
平面POC；(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】将长方体
沿截面
截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中
，
，
分别是，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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较易
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【推荐3】已知四边形是边长为2的正方形，
是正三角形，平面
平面，
为中点．
（1）证明：平面；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
是边长为2的正方形，是正三角形，平面平面，为中点．（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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