意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为,其中的值可由和得到,比如兔子数列中代入解得.利用以上信息计算表示不超过的最大整数( )
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
更新时间:2022-12-09 06:46:57
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【推荐1】已知数列的前项和为,其中则下列结论不正确的是( )
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【推荐2】已知数列满足.设是数列的前项和.若,则的值为( )
A. | B. | C.-6 | D.-2 |
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【推荐2】意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,,即,(,),此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2整除后的余数构成一个新数列,则数列的前2020项的和为( )
A.672 | B.673 | C.1347 | D.2020 |
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【推荐1】已知数列的通项,我们把使…为整数的叫做优数,则在内所有优数的和为( )
A.1024 | B.2012 | C.2026 | D.2036 |
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【推荐2】在数列中,如果存在非零的常数T,使得对于任意正整数n均成立,那么就称数列为周期数列,其中T叫做数列的周期.已知数列满足,若,(且),当数列的周期为3时,则数列的前2024项的和为( )
A.676 | B.675 | C.1350 | D.1349 |
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【推荐1】在《增减算法统宗》中有这样一则故事:“三百七十八里关,初行健步不为难;次日脚痛减一半,如此六日过其关”.其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天,才到目的地.则下列说法:①此人第四天走了二十四里路;②此人第二天走的路程比后五天走的路程少九十里;③此人第二天走的路程占全程的;④此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍.其中正确的有( )
A.①③ | B.①②④ | C.②③④ | D.③④ |
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【推荐2】古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,可求得该女子第2天所织布的尺数为( )
A. | B. | C. | D. |
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