已知椭圆
的左，右焦点分别为
，长轴长为4，点
在椭圆
外，点
在椭圆上，则（ ）
的左，右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）A．椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为 时， 的取值范围是 |
C．存在点使得 |
D． 的最小值为2 |
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更新时间：2022-12-06 11:20:07
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为2 |
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(0.65)
解题方法
【推荐2】下述正确的是（ ）
A．若 ，则 的最大值是25 |
B．若 ，则 的最大值是 |
C．若 ，则 的最小值是4 |
D．若 ，则 的最小值是12 |
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的图象恒过定点
上，则（
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【推荐1】某文物考察队在挖掘时，挖出了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆
：
与半椭圆
：
组成，其中
，
，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是轴截面与
，
轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线
为边界，，在宝珠珠面上，若
，则以下命题中正确的是（ ）
：与半椭圆：组成，其中，，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是轴截面与，轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线为边界，，在宝珠珠面上，若，则以下命题中正确的是（ ）A．椭圆的离心率是 | B．椭圆上的点到点的距离的最小值为 |
| C．椭圆的焦距为4 | D．椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比 |
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|
适中
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解题方法
【推荐2】已知，是椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．椭圆的焦距为 |
C．点到左焦点距离的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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的左、右焦点，P为椭圆上的动点，且椭圆上至少有17个不同的点
，
，
，
，…组成公差为d的递增等差数列，则（
的最大值为
的面积最大时，
多选题
|
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名校
【推荐1】我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆C：
，，，，为顶点，，为焦点，P为椭圆上一点，下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆C：，，，，为顶点，，为焦点，P为椭圆上一点，下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（ ） A．长轴长为4，短轴长为 | B． |
C． 轴，且 | D．四边形 的内切圆过焦点， |
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名校
解题方法
【推荐2】椭圆的一个焦点和一个顶点在圆
上，则该椭圆的离心率的可能取值有（ ）
的一个焦点和一个顶点在圆上，则该椭圆的离心率的可能取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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：
、
，则
为一定值
的面积最大时，
，则
，则
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解题方法
【推荐1】曲率半径是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，已知对于曲线
（
）上点
处的曲率半径公式为
，则下列说法正确的是（ ）
（）上点处的曲率半径公式为，则下列说法正确的是（ ）| A．若曲线上某点处的曲率半径起大，则曲线在该点处的弯曲程度越小 |
B．若某焦点在轴上的椭圆上一点处的曲率半径的最小值为 （半焦距）则该椭圆离心率为 |
C．椭圆（）上一点处的曲率半径的最大值为 |
D．若椭圆（）上所有点相应的曲率半径最大值为8，最小值为1，则椭圆方程为 |
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适中
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名校
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，
的周长为
，则下列选项正确的有（ ）
的离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，的周长为，则下列选项正确的有（ ）A．椭圆的方程为 |
B． |
C．内切圆的面积 的最大值为 |
D． |
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，
为椭圆
，则
的最小值为
为直角三角形的顶点
