如图，空间直角坐标系中，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，底面OABC在xOy平面内，且抛物线Q：
经过O、A、C三点．点B在y轴正半轴上，
平面OABC，侧棱OP与底面所成角为
．
(1)求m的值；
(2)若
是抛物线Q上的动点，M是棱OP上的一个定点，它到平面OABC的距离为
，写出M、N两点之间的距离
，并求的最小值；
(3)是否存在一个实数，使得当取得最小值时，异面直线MN与OB互相垂直？请说明理由．
的底面是边长为的正方形，底面OABC在xOy平面内，且抛物线Q：经过O、A、C三点．点B在y轴正半轴上，平面OABC，侧棱OP与底面所成角为．(1)求m的值；
(2)若
是抛物线Q上的动点，M是棱OP上的一个定点，它到平面OABC的距离为，写出M、N两点之间的距离，并求的最小值；(3)是否存在一个实数
，使得当取得最小值时，异面直线MN与OB互相垂直？请说明理由．
更新时间：2022-11-27 22:43:19
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【推荐1】已知点A(x,5－x,2x－1)、B(1，x＋2,2－x)，求|AB|的最小值.
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真题
【推荐2】如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
（1）求
的长；
（2）求点
到平面的距离.
的长方体被截面所截面而得到的，其中（1）求
的长；（2）求点
到平面的距离.
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和
是边长分别为a和
（m是常数的两个正四面体，底面中
交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短．
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面，底面为矩形，
，
，
为
的中点，
．
(1)求线段AD的长；
(2)若M为线段BC上一点，且
，求直线
与平面
的夹角的正弦值．
中，平面，底面为矩形，，，为的中点，． (1)求线段AD的长；
(2)若M为线段BC上一点，且
，求直线与平面的夹角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，
，
>
．
（1）建立适当的空间坐标系，求出点E的坐标；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．
，>．（1）建立适当的空间坐标系，求出点E的坐标；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．
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解题方法
【推荐1】已知焦点在
轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，
，其中与的焦点重合，过点与的长轴垂直的直线交于
，
两点，且
，曲线
是以坐标原点
为圆心，以
为半径的圆.
（1）求与的标准方程；
（2）若动直线
与相切，且与交于
，
两点，求
的面积
的取值范围.
轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为，，其中与的焦点重合，过点与的长轴垂直的直线交于，两点，且，曲线是以坐标原点为圆心，以为半径的圆.（1）求
与的标准方程；（2）若动直线
与相切，且与交于，两点，求的面积的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
和点
，且点
和线段
的中点均在抛物线上．
(1)求
的值；
(2)设点
，
在抛物线上，点
在曲线
上，若线段
，
的中点均在抛物线上，求
面积的最大值.
：和点，且点和线段的中点均在抛物线上．(1)求
的值；(2)设点
，在抛物线上，点在曲线上，若线段，的中点均在抛物线上，求面积的最大值.
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，
，
三点的圆的标准方程；
有共同渐近线且过点
的双曲线方程；
的抛物线的标准方程.
