已知函数
且
.
(1)设
，讨论
的单调性；
(2)若
且
存在三个零点
.
1）求实数
的取值范围；
2）设
，求证：
.
且.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
且存在三个零点.1）求实数
的取值范围；2）设
，求证：.
更新时间：2022-12-21 13:24:44
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数
，求函数g(x)的单调区间；
(2)若直线l为曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线，直线l与曲线y＝f(x)相交于点(s，f(s))，且s＜t，求实数t的取值范围．
．(1)若函数
，求函数g(x)的单调区间；(2)若直线l为曲线y＝f(x)在点(t，f(t))处的切线，直线l与曲线y＝f(x)相交于点(s，f(s))，且s＜t，求实数t的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（e为自然对数的底数）.
(1)求证：
时，
；
(2)设
的解为
（
，2，…），
.
①当
时，求
的取值范围；
②判断是否存在
，使得
成立，并说明理由.
（e为自然对数的底数）.(1)求证：
时，；(2)设
的解为（，2，…），.①当
时，求的取值范围；②判断是否存在
，使得成立，并说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求
的值；
(2)讨论的零点个数.
，其中.(1)当
时，求的值；(2)讨论
的零点个数.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
与
的图象关于直线
对称.
（1）不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
（2）设
在
内的实根为
，
，若在区间上存在
，证明：
.
与的图象关于直线对称.（1）不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；（2）设
在内的实根为，，若在区间上存在，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
中，.证明：(1)
；(2)
在上恒成立；(3)
.
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．
有两个不相等的零点
，求证：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
的图象与
轴相切于原点．
(1)求
，
的值；
(2)若
在
上有唯一零点，求实数的取值范围．
的图象与轴相切于原点．(1)求
，的值；(2)若
在上有唯一零点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
是的极值点，求；
(2)讨论函数
的零点个数．
．(1)若
是的极值点，求；(2)讨论函数
的零点个数．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)当
，
时，求的单调区间；
(2)若在区间
内存在极值点
.
①求实数
的取值范围；
②求证：在区间
内存在唯一的
，使
，并比较与
的大小，说明理由.
.(1)当
，时，求的单调区间；(2)若
在区间内存在极值点.①求实数
的取值范围；②求证：
在区间内存在唯一的，使，并比较与的大小，说明理由.
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)当时，求曲线在
处切线的斜率；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处切线的斜率；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围．
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(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）求的单调区间；
（2）若对任意的
，总存在
，使得
，求实数的值．
，其中．（1）求
的单调区间；（2）若对任意的
，总存在，使得，求实数的值．
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．
的单调性；
，
，证明：
．
