对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
，则的拐点为__________ ，
__________ .
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则的拐点为
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更新时间：2022-12-24 15:21:00
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【推荐1】请写出一个函数
__________ ，使之同时具有如下性质：
①图象关于直线
对称；②
，
．
①图象关于直线
对称；②，．
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解题方法
【推荐2】设是定义在
上的非递减函数，且
，
，则
______ ．
是定义在上的非递减函数，且，，则
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上的奇函数
满足
，且当
时，
，则方程
在
上的所有根之和为
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，则
______ ．
，，则
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名校
【推荐2】如图，角
的始边与
轴非负半轴重合，终边交单位圆于
点，则当
时，点纵坐标读数的平均变化率为________ ，其在
处的瞬时变化率为________ ．
的始边与轴非负半轴重合，终边交单位圆于点，则当时，点纵坐标读数的平均变化率为处的瞬时变化率为
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，则
，则
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名校
【推荐2】曲线
在点
处的切线方程为______ .
在点处的切线方程为
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，若
，则
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名校
【推荐1】法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》中给出了一个定理，具体如下．如果函数
满足如下条件：（1）在闭区间
上是连续的；（2）在开区间
上可导.则在开区间上至少存在一点
，使得
成立，此定理即“拉格朗日中值定理”，其中被称为“拉格朗日中值”．则
在区间
上的“拉格朗日中值”
________ ．
满足如下条件：（1）在闭区间上是连续的；（2）在开区间上可导.则在开区间上至少存在一点，使得成立，此定理即“拉格朗日中值定理”，其中被称为“拉格朗日中值”．则在区间上的“拉格朗日中值”
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【推荐2】我们把形如
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对x求导数，得
于是
，
运用此方法可以求得函数
在(1,1)处的切线方程是_________ .
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得，两边对x求导数，得于是，运用此方法可以求得函数
在(1,1)处的切线方程是
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，其中t称为“拉格朗日”中值，函数
在区间
上的“拉格朗日中值”
