【推荐1】若数列满足(k为常数)，则称为等比差数列，叫做公比差.已知是以2为公比差的等比差数列，其中,则________.

【推荐2】设数列满足，且，若表示不超过x的最大整数，则____________．

【推荐3】在数列中，，且，设数列的前项的积为，则________．

【推荐1】设数列满足：，，其中，、分别表示正数的整数部分、小数部分，则__________．

【推荐2】已知数列的前项和为，为数列的前项积，满足，给出下列四个结论：
①；②；③为等差数列；④.
其中所有正确结论的序号是______.

【推荐3】已知数列满足，则的前10项和为______．

【推荐1】在正项数列中，，，则数列的通项公式为________．

【推荐2】已知数列中，，且（，且），则数列的通项公式为__________．

【推荐3】已知数列的前n项和为，，则_________．

【推荐1】《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则________尺．

【推荐2】已知数列满足，且，若数列为递增数列，则的取值范围是_______

【推荐3】在平面直角坐标系中，定义（为点到点的一个变换，我们把它称为点变换．已知，，…，，是经过点变换得到的一列点．设，数列的前项和为，那么的值为　________．