已知函数
的图像关于原点对称.
(1)求实数a，b的值；
(2)求不等式
的解集；
(3)若函数
其中
，讨论函数
的零点个数.
的图像关于原点对称.(1)求实数a，b的值；
(2)求不等式
的解集；(3)若函数
其中，讨论函数的零点个数.
更新时间：2022-12-31 23:07:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
为奇函数，
为偶函数，且
．
（1）求函数及的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：函数在
上是减函数；
（3）若关于x的方程
有解，求实数m的取值范围．
为奇函数，为偶函数，且．（1）求函数
及的解析式；（2）用函数单调性的定义证明：函数
在上是减函数；（3）若关于x的方程
有解，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
.
（1）直接写出函数的增区间（不需要证明）；
（2）求出函数，
的解析式；
（3）若函数
，
，求函数的最小值.
是定义在上的偶函数，当时，.（1）直接写出函数
的增区间（不需要证明）；（2）求出函数
，的解析式；（3）若函数
，，求函数的最小值.
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（k为常数，
）.请在下面四个函数：①
中选择一个函数作为
，若方程
只有一个解，求a的取值范围.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
是定义在
上的增函数，
.
（1）求
；
（2）求证：
；
（3）若
，解不等式：
.
是定义在上的增函数，.（1）求
；（2）求证：
；（3）若
，解不等式：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
，其中
.
（1）判断并证明函数在
上的单调性；
（2）求
的值
（3）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
，其中，其中.（1）判断并证明函数
在上的单调性；（2）求
的值（3）是否存在这样的负实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有
，且
时，
．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）证明：在R上是增函数；
（3）若
，求不等式
的解集．
的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且时，．（1）判断
的奇偶性，并证明；（2）证明：
在R上是增函数；（3）若
，求不等式的解集．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设
（
为实常数）.
（1）当
时，证明：不是奇函数；
（2）设是奇函数，求
与
的值；
（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集
，对任何属于的
、
，都有
成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由.
（为实常数）.（1）当
时，证明：不是奇函数；（2）设
是奇函数，求与的值；（3）当
是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求
的值；
(2)解关于的不等式
；
(3)
对
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求
的值；(2)解关于
的不等式；(3)
对恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数=
（m
）是定义在R上的奇函数
(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明在R上单调递增（备注：
>0）
(3)若对
，不等式
)
0恒成立，求实数k的取值范围.
= （m）是定义在R上的奇函数(1)求m的值
(2)根据函数单调性的定义证明
在R上单调递增（备注：>0）(3)若对
，不等式)0恒成立，求实数k的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）判断
的图象是否是中心对称图形？若是，求出对称中心；若不是，请说明理由；
（2）设
，试讨论
的零点个数情况.
.（1）判断
的图象是否是中心对称图形？若是，求出对称中心；若不是，请说明理由；（2）设
，试讨论的零点个数情况.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对于函数
，若函数
是严格增函数，则称函数具有性质
．
(1)若
，求
的解析式，并判断
是否具有性质；
(2)判断命题“严格减函数不具有性质”是否真命题，并说明理由；
(3)若函数
具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数
在区间
上零点的个数．
，若函数是严格增函数，则称函数具有性质．(1)若
，求的解析式，并判断是否具有性质；(2)判断命题“严格减函数不具有性质
”是否真命题，并说明理由；(3)若函数
具有性质，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数．
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，函数
，
.
，
，试证明：
.
