在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)写出曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于
两点，定点
，求
的最小值.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 （为参数）.(1)写出曲线
的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于两点，定点，求的最小值.
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更新时间：2023-01-01 00:11:18
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，已知点
，曲线
的参数方程为
（为参数），点
是曲线上的任意一点，点
为
的中点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求点的轨迹
的极坐标方程；
（2）已知直线：
与曲线交于点，
，射线
逆时针旋转
交曲线于点
，且
，求
.
中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），点是曲线上的任意一点，点为的中点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求点
的轨迹的极坐标方程；（2）已知直线
：与曲线交于点，，射线逆时针旋转交曲线于点，且，求.
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【推荐2】直线l的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为
（
为参数）
（1）写出C的极坐标方程；
（2）射线
与C和l的交点分别为M，N，射线
与C和l的交点分别为A、B，求四边形
的面积．
，以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为（为参数）（1）写出C的极坐标方程；
（2）射线
与C和l的交点分别为M，N，射线与C和l的交点分别为A、B，求四边形的面积．
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（
），以原点
.
，求
的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，若
，求的值．
中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．(1)写出曲线
的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于两点，若，求的值．
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【推荐2】直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），过点
作倾斜角互补的两条相交直线
，
，分别交曲线于，和，
，设的倾斜角为
（1）写出的参数方程，并求曲线的普通方程；
（2）求证：
中，曲线的参数方程为（为参数），过点作倾斜角互补的两条相交直线，，分别交曲线于，和，，设的倾斜角为（1）写出
的参数方程，并求曲线的普通方程；（2）求证：
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（
.
，直线
的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求椭圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）若点的极坐标为
，直线与椭圆相交于，两点，求的值.
中，椭圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求椭圆
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）若点
的极坐标为，直线与椭圆相交于，两点，求的值.
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【推荐2】已知直线
的参数方程：
（
为参数），曲线
的参数方程：
（
为参数），且直线交曲线于，两点．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求
时，
的长度；
（2）已知点
，求当直线倾斜角
变化时，
的范围．
的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于，两点．（1）将曲线
的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；（2）已知点
，求当直线倾斜角变化时，的范围．
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【推荐3】已知直线的参数方程为
（为参数），
，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，设、中点为
，求弦长
以及
.
的参数方程为（为参数），，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于、两点，设、中点为，求弦长以及.
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