已知集合,规定:集合中元素的个数为,且.若,则称集合是集合的衍生和集.
(1)当,时,分别写出集合,的衍生和集;
(2)当时,求集合的衍生和集的元素个数的最大值和最小值.
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更新时间:2022-12-31 11:08:49
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【推荐1】数集M满足条件:若,则.
(1)若,求集合M中一定存在的元素;
(2)集合M内的元素能否只有一个?请说明理由;
(3)请写出集合M中的元素个数的所有可能值,并说明理由.
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【推荐2】对正整数,记,.
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合中元素的个数;
(3)若的子集中任意两个元素的和不是整数的平方,则称为“稀疏集”,证明:存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集,且的最大值为14.
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(1)求;
(2)求的解析式(用n表示).
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【推荐2】数列满足:.记的前项和为,并规定.定义集合.
(1)对数列:,0.7,,0.9,0.1,求集合;
(2)若集合,证明:.
(3)给定正整数,对所有满足的数列,求集合的元素个数的最小值.
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