卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数．已知:曲线
是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
的点的轨迹,则下列命题中正确的是（ ）
是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中正确的是（ ）| A．曲线过坐标原点 | B．曲线关于坐标原点对称 |
| C．曲线关于坐标轴对称 | D．若点 在曲线上,则 的面积不大于 |
更新时间：2023-01-04 11:05:47
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知
中，
，
，
，D在AC上，BD为∠ABC的角平分线，E为BC中点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，D在AC上，BD为∠ABC的角平分线，E为BC中点，下列结论正确的是（ ）A．的面积为 | B． |
C． | D． |
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名校
【推荐2】已知的内角
所对边的长分别为
，已知
为的外心，
，的面积
满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
的内角所对边的长分别为，已知为的外心，，的面积满足，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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的重心，以下结论正确的是（
，则三角形
，则
，则
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名校
【推荐1】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C： x2＋y2＝1＋|xy| 就是其中之一. 给出下列四个结论，其中正确的选项是（ ）
| A．曲线C关于坐标原点对称 |
| B．曲线C上任意一点到原点的距离的最小值为1 |
| C．曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
| D．曲线C所围成的区域的面积等于4 |
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名校
【推荐2】下列说法正确的有（ ）
A．方程 表示两条直线 |
B．椭圆 的焦距为4，则 |
C．曲线 关于坐标原点对称 |
D．椭圆： 的焦距是2 |
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，下列选项中正确的有（
，
是曲线上的任意两点，则
，则点
的距离最大值为
多选题
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适中
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名校
【推荐1】若A是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，则点的轨迹可能是（ ）
所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线的一支 | D．抛物线 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知
， 
是抛物线
上异于坐标原点的两个动点， 且以
为直径的圆过点， 则（ ）
， 是抛物线上异于坐标原点的两个动点， 且以为直径的圆过点， 则（ ）A．直线的斜率为 |
B．直线过定点 |
C． 存在最小值且最小值为 |
D． 的外心轨迹为抛物线 |
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，一个动点
，直线
的斜率分别为
，且
（
为常数），则下列说法正确的是（
，则动点
，则动点
，则动点
，则动点
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适中
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【推荐1】椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点．假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为
，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程可能为（ ）
，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程可能为（ ）| A．2 | B．8 | C．10 | D．12 |
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【推荐2】“出租车几何”或“曼哈顿距离”（Manhattan Distance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种被使用在几何度量空间的几何学用语．在平面直角坐标系
内，对于任意两点
、
，定义它们之间的“欧几里得距离”
，“曼哈顿距离”为
，则下列说法正确的是（ ）
内，对于任意两点、，定义它们之间的“欧几里得距离”，“曼哈顿距离”为，则下列说法正确的是（ ）A．若点为线段 上任意一点，则 为定值 |
B．对于平面上任意一点，若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．对于平面上任意三点 、 、，都有 |
D．若、为椭圆 上的两个动点，则 最大值为 |
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，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆.则下列命题正确的是（
轴右侧部分的边界所在圆的方程为
与白色部分有公共点
是黑色阴影部分（包括黑白交界处）中一点，则
的最大值为4
作互相垂直的直线
、
，其中
，则四边形
面积的最大值是
