【推荐1】已知函数（，常数）．
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数在上为增函数，求实数的取值范围

【推荐2】已知是定义在R上的偶函数，且时，．

（1）求的值；

（2）求函数的解析式；

（3）若，求实数的取值范围．

【推荐3】（1）函数是R上的奇函数，且在上是增函数，求证在上是增函数；
（2）奇函数是定义在上的减函数，若，求x范围.

【推荐1】永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为元，预计这种蜜饯以每盒元的价格销售时该店一天可销售盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒元的基础上每减少一元则增加销售盒，每增加一元则减少销售盒，现设每盒蜜饯的销售价格为元．
(1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润（元）与每盒蜜饯的销售价格的函数关系式；
(2)当每盒蜜饯销售价格为多少时，该特产店一天内利润（元）最大，并求出这个最大值．

【推荐3】（1）已知函数在区间[-1，2]上最大值为4，求实数a的值；
（2）已知函数，x∈[-1，1]，求函数的最小值．

【推荐1】已知函数为二次函数，，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数m取值范围；
(3)已知，若存在x使的图象在图象的上方，求满足条件的实数x的取值范围．

【推荐2】已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求时，的解析式；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知命题：直线与圆有两个交点；命题：，.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.