组卷网 > 高中数学综合库 > 集合与常用逻辑用语 > 集合 > 集合的含义与表示 > 元素与集合 > 判断元素与集合的关系
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:657 题号:17798054
已知是非空数集,如果对任意,都有,则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题:若非空集合是封闭集,则也是封闭集;
命题:若非空集合是封闭集,且,则也是封闭集;
(3)若非空集合是封闭集合,且为全体实数集,求证:不是封闭集.
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