已知是非空数集,如果对任意,都有,则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题:若非空集合是封闭集,则也是封闭集;
命题:若非空集合是封闭集,且,则也是封闭集;
(3)若非空集合是封闭集合,且为全体实数集,求证:不是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题:若非空集合是封闭集,则也是封闭集;
命题:若非空集合是封闭集,且,则也是封闭集;
(3)若非空集合是封闭集合,且为全体实数集,求证:不是封闭集.
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更新时间:2023-01-06 09:47:06
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解题方法
【推荐2】设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合:① ②,其中,是与无关的常数.
(1)若是等差数列,是其前项的和,,试探究与集合之间的关系;
(2)设数列的通项为,且,的最小值为m,求m的值;
(3)在(2)的条件下,设,求证:数列中任意不同的三项都不能成为等比数列.
(1)若是等差数列,是其前项的和,,试探究与集合之间的关系;
(2)设数列的通项为,且,的最小值为m,求m的值;
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【推荐1】设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集.
(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;
(2)差集与是否一定相等?请说明理由;
(3)已知,,求及,由此你可以得到什么更一般的结论?(不必证明)
(1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合;
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名校
【推荐2】已知,是的子集,定义集合,若,则称集合A是的恰当子集.用表示有限集合X的元素个数.
(1)若,,求并判断集合A是否为的恰当子集;
(2)已知是的恰当子集,求a,b的值并说明理由;
(3)若存在A是的恰当子集,并且,求n的最大值.
(1)若,,求并判断集合A是否为的恰当子集;
(2)已知是的恰当子集,求a,b的值并说明理由;
(3)若存在A是的恰当子集,并且,求n的最大值.
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