在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线l与曲线C交于A，B两点，求
的值．
中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．
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更新时间：2023-01-05 22:57:02
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（其中
为参数，
）．以直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）试写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交
，
两点，曲线与轴正半轴交于点
，若
的面积是1，求
．
中，直线l的参数方程为（其中为参数，）．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）试写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交，两点，曲线与轴正半轴交于点，若的面积是1，求．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知过原点且倾斜角为
的直线与曲线交于
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）已知过原点
且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，曲线M的参数方程为
（
为参数，
），曲线N的方程为
，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线M，N的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且
，求
.
中，曲线M的参数方程为（为参数，），曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线M，N的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）已知为曲线上的一个动点，求线段
的中点到直线的最大距离．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求
和的直角坐标方程；（2）已知
为曲线上的一个动点，求线段的中点到直线的最大距离．
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数）.在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
.
（1）若曲线C关于直线l对称，求a的值；
（2）若A，B为曲线C上两点，且
，求
的最大值.
中，直线l的参数方程为（t为参数）.在以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.（1）若曲线C关于直线l对称，求a的值；
（2）若A，B为曲线C上两点，且
，求的最大值.
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（
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为
，直线与曲线的交点为，求
的值．
中，已知直线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程是
（是参数），曲线的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为
，直线与曲线的交点为
，
，试求及
的值.
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程是（是参数），曲线的极坐标方程为.（1）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线的交点为，，试求及的值.
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，（
在曲线C上，求m的值；
的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数），曲线
的参数方程为
（为参数）．
(1)将曲线的参数方程化为普通方程；
(2)已知点
，曲线和相交于A，B两点，求
．
的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．(1)将曲线
的参数方程化为普通方程；(2)已知点
，曲线和相交于A，B两点，求．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（t为参数），直线l的方程为
.
(1)当
时，求曲线的直角坐标方程；
(2)当
时，已知点
，直线l与曲线交于A，B两点，线段AB的中点为M，求
的长.
中，曲线的参数方程为（t为参数），直线l的方程为.(1)当
时，求曲线的直角坐标方程；(2)当
时，已知点，直线l与曲线交于A，B两点，线段AB的中点为M，求的长.
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）已知直线与
轴交于点，且与曲线交于，两点（在第一象限），则
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求
和的直角坐标方程；（2）已知直线
与轴交于点，且与曲线交于，两点（在第一象限），则的值．
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