组卷网 > 高中数学综合库 > 三角函数与解三角形 > 解三角形 > 正弦定理和余弦定理 > 三角形面积公式 > 三角形面积公式及其应用
题型:多选题 难度:0.4 引用次数:1077 题号:17857264
已知椭圆上一点位于第一象限,左、右焦点分别为,左、右顶点分别为的角平分线与轴交于点,与轴交于点,则(       
A.四边形的周长为
B.直线的斜率之积为
C.
D.四边形的面积为2

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【推荐1】奔驰定理:已知内的一点,的面积分别为,则.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedesbenz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.若是锐角内的点,的三个内角,且满足,则(       
A.
B.
C.
D.
2021-07-15更新 | 2432次组卷
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【推荐2】在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则(     

   

A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形
B.当时,水面的面积为
C.当时,水面与地面的距离为
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12
2024-03-22更新 | 270次组卷
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【推荐3】中的扫地机器人的外形是按照如下方法设计的:先画一个正三角形,再以正三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形德国工程师勒洛首先发现这个曲边三角形能够像圆一样当作轮子用,故称其为“勒洛三角形”将其推广到空间,如图类似地以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体便称为“勒洛四面体”则下列结论正确的是 (       
                       
A.若正三角形的边长为,则勒洛三角形面积为
B.若正三角形的边长为,勒洛三角形的面积比其中间正三角形的面积大
C.若正四面体的棱长为,则勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
D.若正四面体的棱长为,勒洛四面体表面上交线的长度小于
2023-07-25更新 | 325次组卷
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