已知抛物线
，其准线为l且与x轴交于点D，其焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为H.若
，则线段HF的长度为________ .
，其准线为l且与x轴交于点D，其焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为H.若，则线段HF的长度为
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（已下线）2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学试题
更新时间：2023-01-15 22:03:40
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【推荐1】已知直线
过抛物线
的焦点，且与的对称轴垂直，与交于
，
两点，
，
为的准线上一点，则
的面积为________ ．
过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于，两点，，为的准线上一点，则的面积为
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填空题-单空题
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解题方法
【推荐2】过抛物线
的焦点
作直线与抛物线交于、两点，线段
的垂直平分线交
轴于
，点为
的平分线上任意一点，记
与
的面积分别为
、
，则
______ ．
的焦点作直线与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线交轴于，点为的平分线上任意一点，记与的面积分别为、，则
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时，三角形ABF的面积为
填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，焦点为
在抛物线上，在轴上，且
，则
______ ．
，焦点为在抛物线上，在轴上，且，则
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为，过作斜率为
的直线交
于､两点.
（1）的准线方程为___________ .
（2）当
时，
___________ .
（3）若的中点到准线的距离为4，则
___________ .
的焦点为，过作斜率为的直线交于､两点.（1）
的准线方程为（2）当
时，（3）若
的中点到准线的距离为4，则
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在抛物线上，且
，则
填空题-单空题
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适中
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【推荐1】过抛物线C：y2＝4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|＝4|BF|，则直线l的斜率是________ ．
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填空题-单空题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过该抛物线焦点的直线与该抛物线相交于
两点（其中点在第一象限），当直线的倾斜角为
时，
，
为坐标原点，则
面积的最小值为______ ．
，过该抛物线焦点的直线与该抛物线相交于两点（其中点在第一象限），当直线的倾斜角为时，，为坐标原点，则面积的最小值为
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，过焦点的弦AB长为8，则AB中点M的横坐标为
填空题-双空题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知为坐标原点，过圆
圆心的直线交拋物线
于
两点､交圆于
两点，
在
之间，当
时，
.则（1）
___________ ；（2）
的最小值为___________ .
为坐标原点，过圆圆心的直线交拋物线于两点､交圆于两点，在之间，当时，.则（1）的最小值为
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填空题-单空题
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适中
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名校
【推荐2】如图，已知抛物线
及两点
和
，其中
.过
，
分别作轴的垂线，交抛物线于
，两点，直线
与轴交于点
，此时就称，确定了
.依此类推，可由，确定
，…，记
，
，….给出下列三个结论：
①数列
是递增数列；
②对任意
，
；
③若
，
，则
.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
及两点和，其中.过， 分别作轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了.依此类推，可由，确定，…，记，，….给出下列三个结论：①数列
是递增数列；②对任意
，；③若
，，则.其中，所有正确结论的序号是
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，过点
作直线与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为
，连接BP，BQ，设QB，BP的延长线与x轴分别相交于点M，N．如果直线BQ与BP的斜率之积为
，则
