已知函数
是
的导函数．
(1)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，判断关于
的方程
在
内实数解的个数，并说明理由．
是的导函数．(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，判断关于的方程在内实数解的个数，并说明理由．
更新时间：2023-01-16 12:43:13
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当
时，指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大．
已知实数a，b，满足
．
(1)比较
和
的大小；
(2)当
时，比较
和
的大小；
(3)当时，判断
的符号．
时，指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数a，b，满足
．(1)比较
和的大小；(2)当
时，比较和的大小；(3)当
时，判断的符号．
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，函数
.
都恰有一个零点；
的零点为
的零点为
，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
是
的导数，且
.
(1)求的值，并判断在
上的单调性；
(2)判断在区间
内的零点个数，并加以证明.
，是的导数，且.(1)求
的值，并判断在上的单调性；(2)判断
在区间内的零点个数，并加以证明.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明：函数
在
上有唯一零点
，且
.
.(1)证明：
；(2)证明：函数
在上有唯一零点，且.
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的导函数为
，且函数
存在零点
.
恒成立，求实数
的一个近似解
）
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）求的单调区间；
（2）若对于任意
，
恒成立，求的取值范围.
，，.（1）求
的单调区间；（2）若对于任意
，恒成立，求的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，判断函数
，（
）有几个零点，并证明你的结论；
（3）设函数
，若函数
在
为增函数，求实数
的取值范围．
， （1）求函数
的单调区间；（2）当
时，判断函数，（）有几个零点，并证明你的结论；（3）设函数
，若函数在为增函数，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求的值域；
(2)若
，求实数的取值集合．
．(1)若
，求的值域；(2)若
，求实数的取值集合．
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，其中e是自然对数的底数．
(1)当
时，函数的图象是否存在平行于x轴的切线，如果存在求出切线方程，如果不存在说明理由；
(2)当
时，若函数
在
恰有两个零点，求a的取值范围（参考：
，
；
，．）
，其中e是自然对数的底数．(1)当
时，函数的图象是否存在平行于x轴的切线，如果存在求出切线方程，如果不存在说明理由；(2)当
时，若函数在恰有两个零点，求a的取值范围（参考：，；，．）
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困难
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【推荐2】已知
．
(1)若当
时函数取到极值，求的值；
(2)讨论函数在区间
上的零点个数．
．(1)若当
时函数取到极值，求的值；(2)讨论函数
在区间上的零点个数．
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