双纽线也称伯努利双纽线,是指定线段AB长度为2a,动点满足,那么的轨迹称为双纽线.已知曲线为双纽线,若为曲线上的动点,A,B的坐标为和,则面积的最大值为______ .
更新时间:2023-01-19 22:26:59
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【推荐2】已知的内角、、的对边分别为、、,的面积为,,,则 _______ .
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【推荐1】数学中的数形结合,也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物,曲线恰好是四叶玫瑰线.
给出下列结论:
①曲线经过1个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2;
③方程表示的曲线在第二象限或第四象限;
④曲线围成区域的面积大于.
其中全部正确结论的序号是_______________ .
给出下列结论:
①曲线经过1个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2;
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【推荐2】关于曲线,给出下列四个结论:
①曲线是双曲线;
②关于轴对称;
③关于坐标原点中心对称;
④与轴所围成封闭图形面积小于2.
则其中正确结论的序号是________ .(注:把你认为正确结论的序号都填上)
①曲线是双曲线;
②关于轴对称;
③关于坐标原点中心对称;
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则其中正确结论的序号是
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【推荐1】比利时数学家丹德林( Germinal Dandelin)发现:在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切,用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用,如图所示,在一个高为20,底面半径为4的圆柱体内放两个球,球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切,则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆,则该椭圆的短轴长为______ .
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解题方法
【推荐2】唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在平面区域为,河岸线所在直线方程为.假定将军从点处出发,只要到达军营所在区域边界即为回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为__________ .
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