一个随机变量的概率分布为:,其中A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角.
(1)求A的值;
(2)若,求数学期望的取值范围.
(1)求A的值;
(2)若,求数学期望的取值范围.
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(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市南洋中学2023届高三三模数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间:2023-01-18 20:59:54
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解题方法
【推荐1】在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求角A的大小;
(2)若角B为钝角,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)求的单调递减区间;
(2)若在上有4个零点,求的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.
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【推荐2】在中,角的对边分别是,满足.
(1)求角的余弦值;
(2)若是边的中点且,求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】如图,在平面四边形中,点与点分别在的两侧,对角线与交于点,.
(1)若中三个内角、、分别对应的边长为、、,的面积,,求和;
(2)若,且,设,求对角线的最大值和此时的值.
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(2)若,且,设,求对角线的最大值和此时的值.
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解题方法
【推荐2】在中,内角,,的对边分别为,,,为的面积且满足_______.
从①,②,③这三个条件中任选一个补充在上面已知中的横线上,并解答以下问题.
(1)求角;
(2)在平面四边形中,,,,设,试用表示,并求的取值范围.
从①,②,③这三个条件中任选一个补充在上面已知中的横线上,并解答以下问题.
(1)求角;
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解题方法
【推荐1】某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动,有Ⅳ人参加,现将所有参加者按年龄情况分为,,,,,,等七组,其频率分布直方图如图所示,已知这组的参加者是6人.
(1)已知和这两组各有2名数学教师,现从这两个组中各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率;
(2)组织者从这组的参加者(其中共有4名女教师,其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为,求的分布列和均值.
(1)已知和这两组各有2名数学教师,现从这两个组中各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率;
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解题方法
【推荐2】已知某商业银行甲、乙两个风险理财项目的年利润率分别为和,利润率为负表示亏损,根据往年的统计数据得到和的分布列:
5 | 10 | -2 | |
P | 0.6 | 0.15 | 0.25 |
4 | 6 | 12 | -2.5 | |
P | 0.2 | 0.5 | 0.1 | 0.2 |
现有200万元资金准备投资到甲、乙两个风险理财项目一年.
(1)在甲、乙两个项目上各投资100万元,和分别表示投资项目甲和乙所获得的年利润,求和;
(2)项目甲投资x万元,项目乙投资万元,其中,,用表示投资甲项目的年利润方差与投资乙项目的年利润方差之和,问该如何分配这200万元资金,能使的数值最小?
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【推荐3】某水果超市每天都采购一定量的A级橙子,超市记录了20天橙子的实际销量,统计结果如下表:
(1)试估计超市这20天A级橙子销售量的平均值和方差;
(2)今年A级橙子的采购价为6元/,超市以10元/的价格卖出.为了保证橙子质量,如果当天不能卖完,就以4元/退回供货商.若超市计划一天购进170或180橙子,你认为应该购进170还是180?请说明理由.
销量() | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
天数 | 3 | 4 | 6 | 5 | 1 | 1 |
(2)今年A级橙子的采购价为6元/,超市以10元/的价格卖出.为了保证橙子质量,如果当天不能卖完,就以4元/退回供货商.若超市计划一天购进170或180橙子,你认为应该购进170还是180?请说明理由.
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