在直角坐标系中,已知曲线:(为参数).经伸缩变换后的曲线为,以原点О为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)M,N是曲线上的两点,且,求面积的取值范围.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)M,N是曲线上的两点,且,求面积的取值范围.
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(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考文科数学试题慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
更新时间:2023-01-06 14:43:07
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【推荐1】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设点的坐标为,直线与曲线相交于,两点,求的值.
(1)求曲线的直角坐标方程;
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【推荐2】已知在极坐标系中,直线l的极坐标方程为,曲线C的极坐标方程为.以极点为原点极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系.
(1)写出直线l和曲线C的直角坐标方程;
(2)已知过点且与直线l平行的直线与曲线C交于P,Q两点,求的值.
(1)写出直线l和曲线C的直角坐标方程;
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(m为参数),直线l的参数方程为,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线l与交于点P,Q,与交于点S,T,与x轴交于点R.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,求直线l的倾斜角.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(θ为参数),以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求圆的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)设射线与圆交于异于原点的一点,与曲线交于点,求与面积之比的最大值.
(1)求圆的极坐标方程及曲线的直角坐标方程;
(2)设射线与圆交于异于原点的一点,与曲线交于点,求与面积之比的最大值.
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名校
【推荐1】在直角坐标系 中,曲线的参数方程为 (t为参数),曲线的参数方程为 (为参数).
(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线的极坐标方程与的普通方程;
(2)若 分别为曲线,曲线上的动点,求的最小值.
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【推荐2】在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),圆的标准方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和圆的极坐标方程;
(2)若射线与的交点为,与圆的交点为,,且点恰好为线段的中点,求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)求的普通方程,的直角坐标方程;
(2)判断曲线与圆的公共点个数.
(1)求的普通方程,的直角坐标方程;
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