在棱长为2的正方体
中，M为
中点，N为四边形
内一点（含边界），若
平面BMD，则下列结论正确的是（ ）
A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．线段 最小值为 | D． 的最小值为 |
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（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考文科数学试题
更新时间：2023-01-06 20:14:41
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【推荐1】如图，在体积为
的三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，AD＝BD，PD⊥底面ABC，则三棱锥P﹣ABC外接球体积的最小值为（ ）
的三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，AD＝BD，PD⊥底面ABC，则三棱锥P﹣ABC外接球体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图，在长方体中，
，
，
，
是
的中点，求
到面
的距离为（ ）
中，，，，是的中点，求到面的距离为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，
是边长为1的正三角形，点
为
的中点，且
，
；则三棱锥
的体积为（
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【推荐1】如图，在长方体中，
，点E是棱上的一个动点，若平面
交棱
于点F，给出下列命题：①四棱锥
的体积恒为定值；②存在点E，使得
平面
；③对于棱上任意一点E，在棱AD上均有相应的点G，使得
平面
；④存在唯一的点E，使得截面四边形
的周长取得最小值.其中正确的有（ ）
中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点F，给出下列命题：①四棱锥的体积恒为定值；②存在点E，使得平面；③对于棱上任意一点E，在棱AD上均有相应的点G，使得平面；④存在唯一的点E，使得截面四边形的周长取得最小值.其中正确的有（ ） | A．①②④ | B．①③ | C．②④ | D．①③④ |
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【推荐2】在正方体中，
分别为棱
的中点，动点
平面
，
，则下列说法错误的是（ ）
中，分别为棱的中点，动点平面，，则下列说法错误的是（ ）A． 的外接球面积为 | B．直线 平面 |
| C．正方体被平面截得的截面为正六边形 | D．点 的轨迹长度为 |
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【推荐3】若m，n是两条不重合的直线，
是一个平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是一个平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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【推荐1】设
是平面内两条互相平行的直线，则“与平面
的距离相等”是“
”的（ ）
是平面内两条互相平行的直线，则“与平面的距离相等”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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【推荐2】在正方体中，则下列判断错误的是（ ）
中，则下列判断错误的是（ ）A． 平面 | B．平面 ∥平面 |
C．直线 过 的垂心 | D．平面与平面 夹角为 |
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中，E，F分别为
的中点，则下列结论错误的是（
平面
平面
平面
单选题
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解题方法
【推荐1】如图，已知正方体的棱长为
为
的中点，过点
作与直线
垂直的平面，则平面截正方体的截面的周长为（ ）
的棱长为为的中点，过点作与直线垂直的平面，则平面截正方体的截面的周长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
，
分别为
的中点，点
在平面内，若直线
平面
，则
与满足题意的构成的平面截长方体的截面面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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，
，
分别为
，
的中点，则三棱锥
的外接球的体积为（
