题型：解答题-问答题
难度：0.65
引用次数：311
题号：17951311
已知
，直线
，设圆C的半径为1，圆心在
上.
(1)若圆心
也在直线
上，且过点
的直线m与圆有公共点，求直线m的斜率k的取值范围；
(2)若圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
，直线，设圆C的半径为1，圆心在上.(1)若圆心
也在直线上，且过点的直线m与圆有公共点，求直线m的斜率k的取值范围；(2)若圆
上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.
更新时间：2023-01-06 00:32:46
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知直线
和圆
，P是直线l上一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N．
(1)若
，求点P坐标；
(2)若圆O上存在点A，B，使得
，求点P的横坐标的取值范围；
(3)设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．
和圆，P是直线l上一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N．(1)若
，求点P坐标；(2)若圆O上存在点A，B，使得
，求点P的横坐标的取值范围；(3)设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．
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【推荐2】阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点、
间的距离为
，动点
满足
， 求
的最小值．
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点、间的距离为，动点满足， 求的最小值．
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时，直线y=x+b与轨迹C交于两点M，N，若以线段MN为直径的圆恰好过坐标原点O，求b的值．
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【推荐1】已知抛物线
上一点
，抛物线的焦点
在以
为直径的圆上（
为坐标原点）.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点引圆
的两条切线
、
，切线、与抛物线的另一交点分别为、，线段
中点的横坐标记为
，求实数的取值范围.
上一点，抛物线的焦点在以为直径的圆上（为坐标原点）.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
引圆的两条切线、，切线、与抛物线的另一交点分别为、，线段中点的横坐标记为，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知直线l的斜率为-2，且与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积等于1．圆C的圆心在第四象限，直线l经过圆心，圆C被x轴截得的弦长为4．若直线x－2y－1＝0与圆C相切，求圆C的方程．
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相切．
与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】设a为正实数，若圆
与圆
没有公共点，求a的取值范围．
与圆没有公共点，求a的取值范围．
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【推荐2】已知圆
与圆
内切.
（1）求圆O的方程；
（2）过点E作倾斜角互补的两条直线分别与圆O相交，所得的弦记为和
，若
，求实数
的最大值.
与圆内切.（1）求圆O的方程；
（2）过点E作倾斜角互补的两条直线分别与圆O相交，所得的弦记为
和，若，求实数的最大值.
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的三个顶点
，
，
，其外接圆为圆
.
上的任意一点
，使得点
的中点，求圆
的取值范围.
