在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数）．
(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点且
，求证：
为定值．
（为参数）．(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点且
，求证：为定值．
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（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（文）试题
更新时间：2023-01-07 11:12:48
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【推荐1】在极坐标系中，已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)若以极点为原点，以极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，试写出曲线的直角坐标方程，并说明曲线是何种几何图形；
(2)已知
为极点，点
的极坐标为
，若点
在曲线上，且在直线
上方，
为等腰直角三角形，为直角顶点，求
的值.
的极坐标方程为.(1)若以极点为原点，以极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，试写出曲线的直角坐标方程，并说明曲线是何种几何图形；(2)已知
为极点，点的极坐标为，若点在曲线上，且在直线上方，为等腰直角三角形，为直角顶点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)点
的极坐标为
，为曲线上任意一点，
为线段
的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)点
的极坐标为，为曲线上任意一点，为线段的中点，求动点的轨迹的直角坐标方程．
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(0.85)
【推荐3】已知圆锥曲线
，(
为参数)和定点
，
是此曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线
极坐标方程；
(2)是曲线上任意一点，求到直线距离的最值.
，(为参数)和定点，是此曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
极坐标方程；(2)
是曲线上任意一点，求到直线距离的最值.
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较易
(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数），点的直角坐标为
，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，点的极坐标为
；
（1）求的普通方程和的直角坐标方程.
（2）已知点在曲线上，求点到直线的最大距离.
中，已知曲线的参数方程为（为参数），点的直角坐标为，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为；（1）求
的普通方程和的直角坐标方程.（2）已知点
在曲线上，求点到直线的最大距离.
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解题方法
【推荐2】已知曲线C：
，直线
：
(1)写出曲线C的参数方程和直线的普通方程；
(2)设直线与曲线C交于A、B两点，求AB的长度.
，直线：(1)写出曲线C的参数方程和直线
的普通方程；(2)设直线
与曲线C交于A、B两点，求AB的长度.
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（
为参数），在同一直角坐标系中，将曲线
得到曲线
.
，求直线
倾斜角的取值范围.
