在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,点,求的值.
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更新时间:2023-01-12 07:37:36
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【推荐1】已知直线经过点,倾斜角,圆的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出直线的参数方程的标准形式,并把圆的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与圆相交于两点,求线段中点到点的距离.
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【推荐2】在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,为上一点,以为边作等边三角形,且,,三点按逆时针方向排列.
(1)当点在上运动时,求点运动轨迹的直角坐标方程;
(2)若曲线,经过伸缩变换得到曲线,若的轨迹与曲线有交点,试求的取值范围.
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【推荐1】在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若射线的极坐标方程为().设与相交于点,与相交于点,求.
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【推荐2】已知在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为与曲线交于点,.
(1)将曲线的参数方程化为极坐标方程;
(2)已知是曲线上异于,的两点,求面积的最大值.
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)求曲线上的点到曲线的最大距离.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)射线:与曲线交于两点A,B,并与曲线交于点C,求的取值范围.
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【推荐3】已知圆的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和圆的极坐标方程;
(2)求直线与圆的交点的极坐标.
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(Ⅰ)求该椭圆的直角坐标方程;若椭圆上任一点坐标为,求的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆的两条弦交于点,且直线与的倾斜角互补,
求证:.
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已知直线的参数方程为椭圆的参数方程为在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立的极坐标系中,点的坐标为.
(1)将点的坐标化为直角坐标系下的坐标,椭圆的参数方程化为普通方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,求的值.
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