如果函数在其定义域内存在实数,使得成立,那么称是函数的“阶梯点”.
(1)试判断函数是否有“阶梯点”,并说明理由;
(2)证明:函数有唯一“阶梯点”;
(3)设函数在区间内有“阶梯点”,求实数的取值范围.
(1)试判断函数是否有“阶梯点”,并说明理由;
(2)证明:函数有唯一“阶梯点”;
(3)设函数在区间内有“阶梯点”,求实数的取值范围.
更新时间:2023-01-13 18:54:23
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【推荐1】已知:函数,(其中,)
(1)若,求的最小值:
(2)若,且函数定义域、值域均为,求b的值;
(3)若函数的图像与直线在上有2个不同的交点,试求的范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)存在,使得不等式成立,求实数k的取值范围;
(2)方程有负实数解,求实数k的取值范围.
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【推荐3】已知函数.
(1)若函数在区间内存在零点,求实数的取值范围;
(2)若时,求证:函数在上有且只有一个零点.
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【推荐1】小颖同学在学习探究活动中,定义了一种运等“”:对于任意实数a,b,都有,通过研究发现新运算满足交换律:.小颖提出了两个猜想:,,,①;②.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设且,,当时,若函数在区间上的值域为,求的取值范围.
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【推荐2】定义实数a,b间的计算法则如下.
(1)计算;
(2)对的任意实数x,y,z,判断与的大小,并说明理由;
(3)写出函数,的解析式,作出该函数的图象,并写出该函数单调递增区间和值域(只需要写出结果).
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