已知函数,若,,.
(1)求的值,并求函数的最小值及此时的值;
(2)函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并求函数的最小值及此时的值;
(2)函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
更新时间:2023-01-29 21:46:16
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【推荐1】已知全集为,集合,.
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【推荐1】为助力湖北新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:
(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;
(2)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程,其中,)
单价(元/件) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)若该产品成本是7元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?
(参考公式:回归方程,其中,)
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【推荐2】已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若在区间内单调递增,求a的取值范围.
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【推荐1】习近平总书记在十九大报告中指出,“要着力解决突出环境问题,持续实施大气污染防治行动".为落实好这一精神,市环保局规定某工厂产生的废气必须过滤后才能排放.已知在过滤过程中,废气中的污染物含量(单位:毫克/升)与过滤时间(单位:小时)之间的函数关系式为(为自然对数的底数,为污染物的初始含量).过滤1小时后检测,发现污染物的含量为原来的.
(1)求函数的关系式;
(2)要使污染物的含量不超过初始值的,至少需过滤几小时?(参考:)
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【推荐1】已知函数.
(1)若对于任意,恒有成立,求实数a的取值范围;
(2)若,求函数在区间[0, 2]上的最大值.
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【推荐2】已知f(x)=x2﹣ax+3.
(1)若f(x)>0对任意的a∈[,4]恒成立,求x的取值范围;
(2)试判断y=f(x)在[,4]上的零点个数.
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