已知函数
.
(1)若函数
有两个零点，求
的取值范围；
(2)设
是函数
的两个极值点，证明：
.
.(1)若函数
有两个零点，求的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：.
22-23高三上·河北唐山·阶段练习 查看更多[7]
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更新时间：2023-01-30 13:22:04
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
在
上的最大值、最小值；
（2）当
，比较与
的大小.
（3）求证：
.
.（1）求函数
在上的最大值、最小值；（2）当
，比较与的大小.（3）求证：
.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）若
，
是
的两个根，证明：
；
（2）若存在
，使
，求的取值范围.
，.（1）若
，是的两个根，证明：；（2）若存在
，使，求的取值范围.
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上递增，求实数
．
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【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）当
时，求证：函数在
上恰有一个零点；
（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数）.（1）当
时，求证：函数在上恰有一个零点；（2）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的最大值；
（Ⅱ）若函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）若
，求函数的最大值；（Ⅱ）若函数
恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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适中
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【推荐3】已知函数
，
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，证明：
，当
时，函数
恒有两个不同零点.
，，.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，证明：，当时，函数恒有两个不同零点.
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【推荐1】已知函数
，e为自然对数的底数.
(1)若函数
在
上有零点，求的取值范围；
(2)当
，
，且
，求证：
.
，e为自然对数的底数.(1)若函数
在上有零点，求的取值范围；(2)当
，，且，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若
的图象恒在
轴上方，求
的取值范围；
（2）若存在正数，
，满足
，证明：．
．（1）若
的图象恒在轴上方，求的取值范围；（2）若存在正数
，，满足，证明：．
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【推荐3】已知函数
，直线
与曲线相切．
(1)求实数
的值；
(2)若曲线
与直线
有两个公共点，其横坐标分别为
．
①求实数的取值范围；
②证明：
．
，直线与曲线相切．(1)求实数
的值；(2)若曲线
与直线有两个公共点，其横坐标分别为．①求实数
的取值范围；②证明：
．
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