已知数列
的各项均为正数，记
为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列是公比为
的等比数列；②数列
是公比为
的等比数列；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是公比为的等比数列；②数列是公比为的等比数列；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
更新时间：2023-01-16 13:02:54
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【推荐1】在正项等比数列中，
是方程
的根，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前
项和.
中，是方程的根，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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【推荐2】已知是公差为
的等差数列，且
，是公比为
的等比数列且
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和.
是公差为的等差数列，且，是公比为的等比数列且.（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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【推荐1】数列满足
，
，设
．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设
，求数列的前n项和为．
满足，，设．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和为．
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【推荐2】已知数列满足
，且
，
.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列
的前项和
.
满足，且，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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前
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【推荐1】已知数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn，且数列
是以1为公差的等差数列．
（1）求数列
的前n项和Tn；
（2）设等比数列{cn}的首项为2，公比为q（q＞0），其前n项和为Pn，若存在正整数m，使得
是Sm与P3的等比中项，求q的值．
是以1为公差的等差数列．（1）求数列
的前n项和Tn；（2）设等比数列{cn}的首项为2，公比为q（q＞0），其前n项和为Pn，若存在正整数m，使得
是Sm与P3的等比中项，求q的值．
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【推荐2】已知等差数列满足
，
，公比不为
的等比数列满足
，
.
(1)求与的通项公式；
(2)设
，求的前项和.
满足，，公比不为的等比数列满足，.(1)求
与的通项公式；(2)设
，求的前项和.
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【推荐1】已知数列的前项和为，，
.若
、
、
成等比数列，求
的值.
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，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和.
的前n项和，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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，且
.
的前
