已知椭圆
的右焦点为F，点
在椭圆C上，且
三点共线．
(1)若直线
的倾斜角为
，求
的值；
(2)已知点
，其中
，若直线不与坐标轴垂直，且点B到直线
的距离相等，求
的值．
的右焦点为F，点 在椭圆C上，且 三点共线．(1)若直线
的倾斜角为，求的值；(2)已知点
，其中，若直线不与坐标轴垂直，且点B到直线的距离相等，求的值．
更新时间：2023-01-16 13:02:54
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若
、
分别是椭圆的左、右顶点，过点作直线
与
轴垂直，点
是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），连接
交直线于点
，点
为线段
的中点，求证：直线
与椭圆只有一个公共点.
经过点，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
、分别是椭圆的左、右顶点，过点作直线与轴垂直，点是椭圆上的任意一点（不同于椭圆的四个顶点），连接交直线于点，点为线段的中点，求证：直线与椭圆只有一个公共点.
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(0.4)
【推荐2】已知椭圆E：
的离心率为
，且经过点(-1，
).
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的右顶点为A，点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左､右顶点的动点，直线l：
交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O､A､M､N四点共圆，求t的值.
的离心率为，且经过点(-1，).(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的右顶点为A，点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左､右顶点的动点，直线l：
交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O､A､M､N四点共圆，求t的值.
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，
为椭圆上一点，且
.作
、
的倾斜角互补，直线
与
轴正半轴相交.
解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
(
)的左、右焦点分别是
，
，点为
的上顶点，点在上，
，且
.
（1）求的方程；
（2）已知过原点的直线
与椭圆交于
，
两点，垂直于的直线
过且与椭圆交于
，
两点，若
，求
.
()的左、右焦点分别是，，点为的上顶点，点在上，，且.（1）求
的方程；（2）已知过原点的直线
与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，两点，若，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系
内，有一动点到直线
的距离和到点
的距离比值是
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知点
(异于点
)为曲线上一个动点，过点
作直线
的垂线交曲线于点，，求
的最小值.
内，有一动点到直线的距离和到点的距离比值是（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知点
(异于点)为曲线上一个动点，过点作直线的垂线交曲线于点，，求的最小值.
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：
，
且不与
，且点
与
的面积是
的两倍？若存在，求出直线
解答题-问答题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
与直线
有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，
，且
的最小值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且 
，当△AOB的面积S最大时，求
的取值范围．
与直线有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，，且的最小值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
与椭圆C交于不同两点A，B，点O为坐标原点，且 ，当△AOB的面积S最大时，求的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知O为坐标原点，、为椭圆C的左、右焦点，
，P为椭圆C的上顶点，以P为圆心且过、的圆与直线
相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点作直线l，交椭圆C于M，N两点（l与x轴不重合），在x轴上是否存在一点T，使得直线TM与TN的斜率之积为定值？若存在，请求出所有满足条件的点T的坐标；若不存在，请说明理由．
、为椭圆C的左、右焦点，，P为椭圆C的上顶点，以P为圆心且过、的圆与直线相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若过点
作直线l，交椭圆C于M，N两点（l与x轴不重合），在x轴上是否存在一点T，使得直线TM与TN的斜率之积为定值？若存在，请求出所有满足条件的点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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的焦点在圆
上，且椭圆上一点与两焦点围成的三角形周长为
.
两点，证明：点
