组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 离散型随机变量的均值与方差 > 离散型随机变量的均值 > 均值的性质
题型:填空题-双空题 难度:0.85 引用次数:382 题号:17990740
随机变量服从正态分布,即,随机变量,则____________________
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【推荐3】离散型随机变量的数字特征
(1)离散型随机变量的均值
①定义:一般地,若离散型随机变量X的分布列为

X

x1

x2

xi

xn

P

p1

p2

pi

pn

则称EX)=_________________为随机变量X的均值或________,数学期望简称______.
②意义:均值是随机变量可能取值关于取值概率的________,它综合了随机变量的取值和取值的概率,反映了随机变量取值的________.
③性质:若X为离散型随机变量,则YaXb(其中ab为常数)也是随机变量,且EY)=EaXb)=________.
(2)离散型随机变量的方差
①定义:设离散型随机变量X的分布列为,

X

x1

x2

xi

xn

P

p1

p2

pi

pn

我们称DX)=____________为随机变量X的方差,有时也记为VarX),并称为随机变量X______,记为σX).
②意义:随机变量的方差,即是用偏差的平方(xiEX))2关于取值概率的加权平均. 随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度,反映了随机变量取值的__________. 方差或标准差越小,随机变量的取值越_______;方差或标准差越大,随机变量的取值越_______.
③性质:DX)=-(EX))2EX2)-(EX))2DaXb)=a2DX).
(3)关于均值、方差的几个结论
Ek)=kDk)=0,其中k为常数;
EX1X2)=EX1)+EX2);
③若X1X2相互独立,则EX1X2)=EX1)·EX2).
2023-03-06更新 | 687次组卷
共计 平均难度:一般