随机变量服从正态分布,即,随机变量,则__________ ,__________ .
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(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间:2023-01-16 21:20:30
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【推荐3】离散型随机变量的数字特征
(1)离散型随机变量的均值
①定义:一般地,若离散型随机变量X的分布列为
则称E(X)=_________________ 为随机变量X的均值或________ ,数学期望简称______ .
②意义:均值是随机变量可能取值关于取值概率的________ ,它综合了随机变量的取值和取值的概率,反映了随机变量取值的________ .
③性质:若X为离散型随机变量,则Y=aX+b(其中a,b为常数)也是随机变量,且E(Y)=E(aX+b)=________ .
(2)离散型随机变量的方差
①定义:设离散型随机变量X的分布列为,
我们称D(X)=____________ =为随机变量X的方差,有时也记为Var(X),并称为随机变量X的______ ,记为σ(X).
②意义:随机变量的方差,即是用偏差的平方(xi-E(X))2关于取值概率的加权平均. 随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度,反映了随机变量取值的__________ . 方差或标准差越小,随机变量的取值越_______ ;方差或标准差越大,随机变量的取值越_______ .
③性质:D(X)==-(E(X))2=E(X2)-(E(X))2;D(aX+b)=a2D(X).
(3)关于均值、方差的几个结论
①E(k)=k,D(k)=0,其中k为常数;
②E(X1+X2)=E(X1)+E(X2);
③若X1,X2相互独立,则E(X1X2)=E(X1)·E(X2).
(1)离散型随机变量的均值
①定义:一般地,若离散型随机变量X的分布列为
X | x1 | x2 | … | xi | … | xn |
P | p1 | p2 | … | pi | … | pn |
②意义:均值是随机变量可能取值关于取值概率的
③性质:若X为离散型随机变量,则Y=aX+b(其中a,b为常数)也是随机变量,且E(Y)=E(aX+b)=
(2)离散型随机变量的方差
①定义:设离散型随机变量X的分布列为,
X | x1 | x2 | … | xi | … | xn |
P | p1 | p2 | … | pi | … | pn |
②意义:随机变量的方差,即是用偏差的平方(xi-E(X))2关于取值概率的加权平均. 随机变量的方差和标准差都可以度量随机变量取值与其均值的偏离程度,反映了随机变量取值的
③性质:D(X)==-(E(X))2=E(X2)-(E(X))2;D(aX+b)=a2D(X).
(3)关于均值、方差的几个结论
①E(k)=k,D(k)=0,其中k为常数;
②E(X1+X2)=E(X1)+E(X2);
③若X1,X2相互独立,则E(X1X2)=E(X1)·E(X2).
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0 | 1 | 2 | |
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