已知函数
，其中
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：存在
，使得
恒成立，且方程
有唯一的实根．
，其中．(1)求函数
的单调区间；(2)证明：存在
，使得恒成立，且方程有唯一的实根．
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更新时间：2023-02-01 22:34:04
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
为实数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在实数
，使得
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
为实数，（1）求函数
的单调区间；（2）若存在实数
，使得对任意恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
，且
在
上恒成立，求
的取值范围；
（3）设函数
，若
，且
在
上存在零点，求的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设函数
，若，且在上恒成立，求的取值范围；（3）设函数
，若，且在上存在零点，求的取值范围.
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.
对
恒成立，求a的取值范围.
解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个极值点
且满足
，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个极值点且满足，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若
时，
恒成立，求的取值范围．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
时，恒成立，求的取值范围．
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.
在
的取值范围；
，且
，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，
，当
时，讨论函数与图象的交点个数.
，，当时，讨论函数与图象的交点个数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
（1）讨论函数在区间
内的零点个数；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，（1）讨论函数
在区间内的零点个数；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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，其中
．
时，求
在区间
上的最小值
；
有两个不同的零点
.
.
