已知椭圆
（a＞b＞0），左顶点为A，上顶点为B，且
，过右焦点F作直线l，当直线l过点B时，斜率为
．
(1)求C的方程；
(2)若l交C于P，Q两点，在l上存在一点M，且
，则在平面内是否存在两个定点，使得点M到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点及定值；若不存在，请说明理由．
（a＞b＞0），左顶点为A，上顶点为B，且，过右焦点F作直线l，当直线l过点B时，斜率为．(1)求C的方程；
(2)若l交C于P，Q两点，在l上存在一点M，且
，则在平面内是否存在两个定点，使得点M到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点及定值；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-01-16 22:30:52
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【推荐1】已知点
是椭圆
上任一点，点到直线
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的距离为
，到点
的距离为
，且
，若直线
与椭圆交于不同两点
、
（、都在
轴上方），且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线的方程；
（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.
是椭圆上任一点，点到直线：的距离为，到点的距离为，且，若直线与椭圆交于不同两点、（、都在轴上方），且.（1）求椭圆
的标准方程；（2）当
为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线的方程；（3）对于动直线
，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
．
(1)求点的轨迹
的标准方程；
(2)设点
，若点
是曲线上两点，且在轴上方，满足
，求四边形
面积的最大值．
与定点的距离和它到定直线的距离的比是．(1)求点
的轨迹的标准方程；(2)设点
，若点是曲线上两点，且在轴上方，满足，求四边形面积的最大值．
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、
的动直线
相交于
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
，
．
为定值？若存在，求出
，求
的最小值．
【推荐2】在平面直角坐标系
中，设
，动点满足：
，其中
是非零常数，
分别为直线
的斜率.
(1)求动点的轨迹
的方程，并讨论的形状与值的关系；
(2)当
时，直线
交曲线于
两点，
为坐标原点.若线段
的长度
，
的面积
，求直线的方程.
中，设，动点满足：，其中是非零常数，分别为直线的斜率.(1)求动点
的轨迹的方程，并讨论的形状与值的关系；(2)当
时，直线交曲线于两点，为坐标原点.若线段的长度，的面积，求直线的方程.
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，圆
，
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，
，求
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(2)设不过原点O且斜率为
的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为T，直线OT与椭圆C交于两点M，N，证明：
.
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(2)设不过原点O且斜率为
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，
是椭圆
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(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
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，与直线
交于点
，求
的值．
，是椭圆的两个顶点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于，，与直线交于点，求的值．
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，
，当
垂直于
.
，
分别与
，
，问：
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时，得到动点的轨迹为曲线，过点
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两点，当线段
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.
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(2)过点F作两条互相垂直的直线，分别与C交于A，B，M，N四点，求四边形
面积的取值范围.
的左焦点为F，上顶点为P，离心率为，O是坐标原点，且.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F作两条互相垂直的直线，分别与C交于A，B，M，N四点，求四边形
面积的取值范围.
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与定点
的距离和
到定直线
的距离的比为
.
，过点
两点，直线
分别交圆
于异于点
，设直线
的斜率为
.
为定值；
