在等差数列
中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的前
项和
．
中，(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和．
更新时间：2023-01-31 07:52:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】等差数列
的各项均为正数，
，前项和为，
为等比数列, 
，且
．
(1)求
与
； (2)求和：
．
的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且．(1)求
与； (2)求和：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知等差数列满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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是等差数列，
为
项和，且
,数列
对任意
，总有
成立.
，求数列
的前
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有
根.现将它们堆放在一起.
（1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多
根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?
（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根)，且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为
，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于
，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？
根.现将它们堆放在一起. （1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多
根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多
根)，且不少于七层，（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为
，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】对于数列，我们把
称为数列的前项的对称和（规定：的前1项的对称和等于
）．已知等差数列
的前项的对称和等于
．
（1）求实数
的值；
（2）求数列
的前项的对称和．
，我们把称为数列的前项的对称和（规定：的前1项的对称和等于）．已知等差数列的前项的对称和等于．（1）求实数
的值；（2）求数列
的前项的对称和．
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.
是等差数列；
，且数列
的最小项.
【推荐1】已知数列的前n项和和通项满足
，等差数列
中，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列满足
，求证：
.
的前n项和和通项满足，等差数列中，.（1）求数列
，的通项公式；（2）数列
满足，求证：.
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【推荐2】去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中14万吨垃圾以填埋方式处理，6万吨垃圾以环保方式处理.预计每年生活垃圾的总量递增5%，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加1.5万吨.记从今年起每年生活垃圾的总量（单位：万吨）构成数列，每年以环保方式处理的垃圾量（单位：万吨）构成数列.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)为了确定处理生活垃圾的预算，请求出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.（参考数据
，
，
）
，每年以环保方式处理的垃圾量（单位：万吨）构成数列.(1)求数列
和数列的通项公式；(2)为了确定处理生活垃圾的预算，请求出从今年起n年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起5年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到0.1万吨）.（参考数据
，，）
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.
,数列
.
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解题方法
【推荐1】已知各项均为正数的数列满足：
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项的和.
满足：，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项的和.
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【推荐2】设等比数列
的公比为3，等差数列
的公差为2，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
的公比为3，等差数列的公差为2，且．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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，
，
成等差数列，且
成等比数列.
与
之间插入
个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列
.
