已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上且
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
分别在椭圆和直线
上，
，
为
的中点，若
为直线
与直线
的交点．是否存在一个确定的曲线，使得始终在该曲线上？若存在，求出该曲线的轨迹方程；若不存在，请说明理由．
的右焦点为，点在椭圆上且．(1)求椭圆
的方程；(2)点
分别在椭圆和直线上，，为的中点，若为直线与直线的交点．是否存在一个确定的曲线，使得始终在该曲线上？若存在，求出该曲线的轨迹方程；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2023-02-03 12:50:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知三点
，
，
.
（1）若椭圆过
两点，且为其一焦点，求另一焦点
的轨迹方程；
（2）直线
，
相交于点，且它们的斜率之和是2，求点的轨迹方程.
，，.（1）若椭圆过
两点，且为其一焦点，求另一焦点的轨迹方程；（2）直线
，相交于点，且它们的斜率之和是2，求点的轨迹方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作
.
(1)求点
到线段
的距离；
(2)求点
到线段的距离；
(3)写出到两条线段
，
距离相等的点的集合
，其中
，
，
，
，
，
.
.(1)求点
到线段的距离；(2)求点
到线段的距离；(3)写出到两条线段
，距离相等的点的集合，其中，，，，，.
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是
的中点，
的中点，求点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆，
，
是C的左、右焦点，过的动直线l与C交于不同的两点A，B两点，且
的周长为
，椭圆的其中一个焦点在抛物线
准线上，
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
，证明:
为定值.
，，是C的左、右焦点，过的动直线l与C交于不同的两点A，B两点，且的周长为，椭圆的其中一个焦点在抛物线准线上，(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
，证明:为定值.
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【推荐2】已知椭圆
的左焦点
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过圆
上一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为A，B，直线
分别与圆O相交于异于点P的M，N两点．
（ⅰ）当直线的斜率都存在时，记直线的斜率分别
．求证：
；
（ⅱ）求
的取值范围．
的左焦点，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过圆
上一动点P作椭圆C的两条切线，切点分别记为A，B，直线分别与圆O相交于异于点P的M，N两点．（ⅰ）当直线
的斜率都存在时，记直线的斜率分别．求证：；（ⅱ）求
的取值范围．
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的左右焦点分别是
过点
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率是
，椭圆C过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
是椭圆的左、右焦点，过点的直线l（不过坐标原点）与椭圆交于两点，求
的取值范围.
的离心率是，椭圆C过点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
是椭圆的左、右焦点，过点的直线l（不过坐标原点）与椭圆交于两点，求 的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线
均过坐标原点
，若
．
（1） 求
的取值范围；
（2） 证明：四边形的面积为定值．
的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为． （Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）四边形
的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若．（1） 求
的取值范围；（2） 证明：四边形
的面积为定值．
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过点
，且倾斜角为
，椭圆
的左焦点为
，离心率
．
，
，求证：以线段
为直径的圆经过点
