在数列
中，若
，且
，
则称为“
数列”.设为“数列”，记的前
项和为
.
(1)若
，求
，
，
的值；
(2)若
，求
的值；
(3)证明：中总有一项为1或3.
中，若，且，则称
为“数列”.设为“数列”，记的前项和为.(1)若
，求，，的值；(2)若
，求的值；(3)证明：
中总有一项为1或3.
更新时间：2023-02-01 15:17:51
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【推荐1】已知数列满足：
，
.
（1）计算数列的前4项；
（2）求的通项公式.
满足：，.（1）计算数列的前4项；
（2）求
的通项公式.
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【推荐2】已知正项数列
的前n项和为，
．
(1)计算，
，
，
，根据计算结果猜想
的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．
的前n项和为，．(1)计算
，，，，根据计算结果猜想的表达式．(2)用数学归纳法证明你的结论．
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.
为等比数列；
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【推荐1】已知数列中，
，
．
（1）求；
（2）若
，求数列
的前5项的和
.
中，，．（1）求
；（2）若
，求数列的前5项的和.
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【推荐2】已知函数
是高斯函数，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
.若数列满足，且
，记
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和.
是高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，.若数列满足，且，记.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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且
，猜想
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解题方法
【推荐1】已知等差数列的公差
，若
，且
，
，
成等比数列，又已知数列的首项为
，其前n项和为
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
的公差，若，且，，成等比数列，又已知数列的首项为，其前n项和为．（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和．
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【推荐2】已知数列前项和为，且满足
.
(1)求
；
(2)若数列满足
，设数列的前项和为，求的最小值.
前项和为，且满足.(1)求
；(2)若数列
满足，设数列的前项和为，求的最小值.
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，数列
.求数列
的通项公式；
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【推荐1】如果一个数列的各项都是实数，且从第
项开始，每一项与前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
(1)设数列
是公方差为
的等方差数列，且
，求数列的通项公式；
(2)若数列既是等方差数列，又是等差数列，证明：数列为常数列．
项开始，每一项与前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．(1)设数列
是公方差为的等方差数列，且，求数列的通项公式；(2)若数列
既是等方差数列，又是等差数列，证明：数列为常数列．
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【推荐2】已知等差数列
中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
中．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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，
，记
，其中
表示
这
个数中最大的数．
的值；
是等差数列.
