数列
中，
表示自然数
的所有因数中最大的那个奇数，例如：20的因数有1，2，4，5，10，20，
，21的因数有1，3，7，21，
，那么数列前
项的和
______
中，表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：20的因数有1，2，4，5，10，20，，21的因数有1，3，7，21，，那么数列前项的和
22-23高三·广东·阶段练习 查看更多[2]
（已下线）期末模拟预测卷03（测试范围：数列,计数原理与概率统计,空间向量与立体几何,平面解析几何,函数与导数,平面向量）（原卷版）广东省六校（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第四次联考数学试题
更新时间：2023-02-10 15:08:41
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【推荐1】如图，按照以下规律排列的数阵中，第i行从左向右第j个数记为
，如
，
，
则
______ ；令
则
______ ．
，如，，则则
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填空题-双空题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，如图中第一行的
称为三角形数，第二行的
称为正方形数，第三行的
称为五边形数，…，照此规律进行下去，若将每一行的第
个数从小到大排列形成数列，
（i）若
，则
___________ ；
（ii）当
且
时，
___________ .（用
表示）
称为三角形数，第二行的称为正方形数，第三行的称为五边形数，…，照此规律进行下去，若将每一行的第个数从小到大排列形成数列，（i）若
，则（ii）当
且时，表示）
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填空题-单空题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知等比数列
的公比为
,且数列第11项的平方等于第6项,若存在正整数k使得
,则k的取值范围是________ ．
的公比为,且数列第11项的平方等于第6项,若存在正整数k使得,则k的取值范围是
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【推荐2】若
表示自然数的最大奇因数，例如
，
，
，记
（为自然数），则
______ .，
的通项公式为______ .
表示自然数的最大奇因数，例如，，，记（为自然数），则的通项公式为
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，其中第一项是
，接下来的两项是
，再接下来的三项是
，以此类推，则下列说法正确的是
的最小整数
填空题-单空题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在数列
中，
，
．设向量
，已知
，给出下列四个结论：①
；②
，
；③，
；④，
．其中所有正确结论的序号是___________ ．
中，，．设向量，已知，给出下列四个结论：①；②，；③，；④，．其中所有正确结论的序号是
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，
，
，则
.若数列
填空题-单空题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知有穷数列各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列
，称数列为数列的“序数列”.例如数列
，
，
满足
，则其序数列为1，3，2.若有穷数列
满足
，
（n为正整数），且数列
的序数列单调递减，数列
的序数列单调递增，则
___________ .
各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称数列为数列的“序数列”.例如数列，，满足，则其序数列为1，3，2.若有穷数列满足，（n为正整数），且数列的序数列单调递减，数列的序数列单调递增，则
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填空题-单空题
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(0.4)
名校
【推荐2】对于
的子集
，定义
的“特征数列”为
，
，…，
，其中
，其余项均为0.例如：子集
的“特征数列”为0，1，1，0，0，…，0.若
的子集
的“特征数列”
，
，…，
满足
，
，
；的子集
的“特征数列”
，
，…，
满足
，
，
，则
的元素个数为________ .
的子集，定义的“特征数列”为，，…，，其中，其余项均为0.例如：子集的“特征数列”为0，1，1，0，0，…，0.若的子集的“特征数列”，，…，满足，，；的子集的“特征数列”，，…，满足，，，则的元素个数为
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已知a7＝2，{an}的前7项和的最大值为S，把a1的所有可能取值按从小到大排成一个新数列{bn}，{bn}所有项的和为T，则S－T＝
